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科目： 來源： 題型：

已知A，B的坐標分別是（-2，0）、（2，0），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之和是2，則點M的軌跡方程是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c是實數(shù)，下列命題正確的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為2，側棱BB1與底面ABC所成角為
π3
，且側面ABB1A1⊥底面ABC．
（1）證明：點B1在平面ABC上的射影O為AB的中點；
（2）求二面角C-AB1-B的大�。�
（3）求點C1到平面CB1A的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=(
1
a
，
1
2a
)(a＞0)，將函數(shù)f(x)=
1
2
ax2-a的圖象按向量
m
平移后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的表達式；
（Ⅱ）若函數(shù)g(x)在[
2
，2]上的最小值為h（a），求h（a）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}和{bn}滿足an=
1n
(b1+b2+…+bn)（n=1，2，3…），求證{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

設A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
1
2
+log2
x
1-x
圖象上的任意兩點，點M(
1
2
，y0)為線段AB的中點．
（1）求：y0的值．
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-2
n
)+f(
n-1
n
)，  (n≥2，且n∈N*)，求：Sn．
（3）在 （2）的條件下，已知an=
2
3
                     (n=1) 
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
 (n≥2)
，記Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，求：λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的離心率為
6
3
，短軸一個端點到右焦點的距離為
3
．
（1）求橢圓C的方程．
（2）設直線l：y=kx+m與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為
3
2
，且△AOB的面積為
3
2
，求：實數(shù)k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
13
ax3+bx2+2x-1，  g(x)=-x2+x+1，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個交點P的橫坐標為1，且兩曲線在點P處的切線互相垂直．
（1）求：函數(shù)h（x）=f（x）-x的單調遞增區(qū)間．
（2）若對任意x1，x2∈[-1，1]，不等式f（x1）+k＜g（x2）恒成立，求：實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2．
（1）求證：AB1⊥BC1．
（2）求：二面角C-AC1-B的大�。�

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科目： 來源： 題型：

某學生在上學路上要經過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是
13
，遇到紅燈時停留的時間都是2分鐘．
（1）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率．
（2）這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4分鐘的概率．

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