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如圖直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，E，F(xiàn)是AB邊的四等分點，AB=4，BC=BF=AE=1，AD=3，P為在梯形區(qū)域內(nèi)一動點，滿足PE+PF=AB，記動點P的軌跡為Γ．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求軌跡Γ在該坐標(biāo)系中的方程；
（2）判斷軌跡Γ與線段DC是否有交點，若有交點，求出交點位置；若沒有交點，請說明理由；
（3）證明D，E，F(xiàn)，C四點共圓，并求出該圓的方程．

（幾何證明選講）如圖所示，AB是半徑等于3的圓O的直徑，點P在BA的延長線上，割線PD交圓O于C，D，若PA=4，PC=5，則∠CBD=．

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²-4x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則

1

c

+

9

a

的最小值為．

函數(shù)f（x）=x³在x=1處的切線方程為．

以下結(jié)論正確的是（　�。�

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰梯形（較短的底長為2），則該幾何體的體積為（　�。�

在正項等比數(shù)列{a_n}中，a₁•a₅=16，則a₃的值為（　�。�

（2011•石景山區(qū)一模）已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{a_n}，a₁=a，a₂≠a₁，當(dāng)n∈N^*且n≥2時，a_n=f（a_n-1），且f（a_n）-f（a_n-1）=k（a_n-a_n-1），其中a，k均為非零常數(shù)．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，求k的值；
（Ⅱ）令b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），若b₁=1，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（Ⅲ）若數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，求函數(shù)f（x）的解析式．