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已知函數(shù)f（x）=x²+alnx（a為實(shí)常數(shù)）
（Ⅰ）若a=-2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
（Ⅲ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)a，b，c（a≠0）為實(shí)數(shù)，且方程組

ax2+bx+c=y ay2+by+c=x

恰有唯一一組實(shí)數(shù)解，用反證法證明：（b-1）²=4ac．

已知函數(shù)f（x）=

ax+b

1+x2

是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(

1

2

)=

2

5

（Ⅰ）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷并證明f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）解不等式f（x-1）＜-f（x）

某學(xué)校為調(diào)查高三年學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170～175cm的男生人數(shù)有16人．

（Ⅰ）試問(wèn)在抽取的學(xué)生中，男、女生各有多少人？
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的2×2列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分兒）的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”？
附：

P（x2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

	≥170cm	＜170cm	總計(jì)
男生身高
女生身高
總計(jì)

x2=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n1+n2

（Ⅲ）在上述80名學(xué)生中，從身高在170～175cm之間的學(xué)生中按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

某超市在一段時(shí)間內(nèi)的某種商品的價(jià)格x（元）與銷(xiāo)售量y（kg）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

價(jià)格x（元）	11.4	11.6	11.8	12.0	12.2
銷(xiāo)售量y（kg）	112	110	107	105	103

（Ⅰ）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）求出y對(duì)x的回歸的直線方程；
（Ⅲ）當(dāng)價(jià)格定為11.9元時(shí)，預(yù)測(cè)銷(xiāo)售量大約是多少？

b = n i=1 (x1- . x )(y1- . y ) n i=1 (x1- . x )2 = n i=1 x1y1-n . x . y n i=1 x 2 1 -n . x 2

．

已知集合P={x|

1

3

≤x≤3}，函數(shù)y=log2(ax2+2x-2)的定義域?yàn)镼，若P∩Q≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

不等式（3x-1）^-3＞（x+1）^-3的解集為．

關(guān)于x的方程

a2-x2

+|x|=

3

，（其中1≤a≤

3

）其解得個(gè)數(shù)不可能是（　�。�

已知f（x）=2+lnx（1≤x≤e²），若函數(shù)y=[f（x）]²+f（x²）的最大值為（　�。�