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科目： 來源： 題型：

已知動點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1個單位長度．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)F任意作互相垂直的兩條直線l1，l2，分別交曲線C于點(diǎn)A、B和M、N，設(shè)線段AB、MN的中點(diǎn)分別為P、Q，求證：直線PQ恒過一個定點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)直線l與球O有且只有一個公共點(diǎn)P，從直線l出發(fā)的兩個半平面α，β截球O的兩個截面圓的半徑分別為1和
3
，二面角α-l-β的平面角為
π
2
，則球O的表面積為
16π
16π
．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=
x
x-2
在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2011•藍(lán)山縣模擬）已知函數(shù)f(x)=
12
x2+ax-(a+1)lnx（a＜-1）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線與x軸平行，求a的值，并求出函數(shù)的極值；
（2）已知函數(shù)g（x）=4lnx-2x+ln（b2-2b），在（1）的條件下，若f（x）＞g（x）恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2011•藍(lán)山縣模擬）已知{an}為等比數(shù)列，a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且
S6
S3
=28，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且點(diǎn)（n，Tn）均在拋物線y=
1
2
x2+
1
2
x上．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an•bn，求{cn}的前n項(xiàng)和S′n．

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科目： 來源： 題型：

（2011•藍(lán)山縣模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=cosx-cos(x-
π
3
)，x∈R．
（1）求f（x）的最大值，并求取得最大值時(shí)x的取值集合；
（2）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若f（B）=0，b=1，c=
3
，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

（2011•藍(lán)山縣模擬）設(shè)集合A={x|x2-（a+1）x+a＜0}，B={x|
2x+1x-2
＞0}．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求A∩B；
（2）若A⊆?RB，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2011•藍(lán)山縣模擬）已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0在實(shí)數(shù)集上恒成立，且a＜b，則T=
a+b+cb-a
的最小值為
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•藍(lán)山縣模擬）若函數(shù)f（x）=cos2x+acosx（x∈R）的最小值為-4，則a 的值為
±5
±5
．

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科目： 來源： 題型：

某投資商準(zhǔn)備在某市投資甲、乙兩個不同的項(xiàng)目，這兩個項(xiàng)目投資是否成功相互獨(dú)立，預(yù)測結(jié)果如下表：

              預(yù) 測 結(jié) 果

                                  

   項(xiàng)  目

   

    成   功

     失  敗

甲        概    率

       利潤盈虧（百萬元）

      0.8

        0.2

      +3

        -2

乙        概    率

       利潤盈虧（百萬元）

      0.7

        0.3

      +4

        -2

（1）求恰有一個項(xiàng)目投資成功的概率；

（2）求這個投資商投資這兩個項(xiàng)目的期望利潤.

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同步練習(xí)冊答案