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（2012•肇慶二模）已知點P是圓F₁：(x+

3

)2+y2=16上任意一點，點F₂與點F₁關(guān)于原點對稱．線段PF₂的中垂線與PF₁交于M點．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)軌跡C與x軸的兩個左右交點分別為A，B，點K是軌跡C上異于A，B的任意一點，KH⊥x軸，H為垂足，延長HK到點Q使得HK=KQ，連接AQ延長交過B且垂直于x軸的直線l于點D，N為DB的中點．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．

（2012•肇慶二模）如圖，AB是圓柱ABFG的母線，C是點A關(guān)于點B對稱的點，O是圓柱上底面的圓心，BF過O點，DE是過O點的動直徑，且AB=2，BF=2AB．
（1）求證：BE⊥平面ACD；
（2）當(dāng)三棱錐D-BCE的體積最大時，求二面角C-DE-A的平面角的余弦值．

（2012•肇慶二模）“肇實，正名芡實，因肇慶所產(chǎn)之芡實顆粒大、藥力強(qiáng)，故名．”某科研所為進(jìn)一步改良肇實，為此對肇實的兩個品種（分別稱為品種A和品種B）進(jìn)行試驗．選取兩大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在總共2n小片水塘中，隨機(jī)選n小片水塘種植品種A，另外n小片水塘種植品種B．
（1）假設(shè)n=4，在第一大片水塘中，種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）試驗時每大片水塘分成8小片，即n=8，試驗結(jié)束后得到品種A和品種B在每個小片水塘上的每畝產(chǎn)量（單位：kg/畝）如下表：

號碼	1	2	3	4	5	6	7	8
品種A	101	97	92	103	91	100	110	106
品種B	115	107	112	108	111	120	110	113

分別求品種A和品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？

（2012•肇慶二模）（選做題）如圖，AB的延長線上任取一點C，過C作圓的切線CD，切點為D，∠ACD的平分線交AD于E，則∠CED=．

（2012•肇慶二模）曲線y=x³+3x²+6x-1的切線中，斜率最小的切線方程為．

（2012•肇慶二模）某車間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天，第二天分別生產(chǎn)出了1件、n件次品，而質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過．則第一天通過檢查的概率是；若（1+2x）⁵的第三項的二項式系數(shù)為5n，則第二天通過檢查的概率．

（2012•肇慶二模）不等式|x+3|-|x-3|＞3的解集是．

（2012•肇慶二模）若對于定義在R上的函數(shù)f（x），其函數(shù)圖象是連續(xù)的，且存在常數(shù)λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意的實數(shù)x成立，則稱f（x）是“λ-同伴函數(shù)”．下列關(guān)于“λ-同伴函數(shù)”的敘述中正確的是（　�。�

（2012•肇慶二模）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

（2012•肇慶二模）給出如圖三幅統(tǒng)計圖及四個命題：
①從折線統(tǒng)計圖能看出世界人口的變化情況；
②2050年非洲人口大約將達(dá)到15億；
③2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多；
④從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢．
其中命題正確的是（　　）