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（2011•紹興一模）已知a，b∈R，“a＞b”是“l(fā)ga＞lgb”的（　�。�

（2006•崇文區(qū)一模）已知f（x）=ax³+x²+cx是定義在R上的函數(shù)，f（x）在[-1，0]和[4，5]上是減函數(shù)，在[0，2]上是增函數(shù)．
（I）求c的值；
（II）求a的取值范圍；
（III）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)M（x₀，y₀），使得曲線y=f（x）在點(diǎn)M處的切線的斜率為3，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

（2006•崇文區(qū)一模）某足球賽事中甲乙兩中球隊(duì)進(jìn)入決賽，但乙隊(duì)明顯處于弱勢(shì)，乙隊(duì)為爭(zhēng)取勝利決定采取這樣的戰(zhàn)術(shù)：頑強(qiáng)防守，0：0逼平甲隊(duì)，進(jìn)入點(diǎn)球大戰(zhàn)．現(xiàn)規(guī)定：點(diǎn)球大戰(zhàn)中每隊(duì)各出5名隊(duì)員，且每名隊(duì)員都踢一球，假設(shè)在點(diǎn)球大戰(zhàn)中雙方每名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)球概率均為

3

4

．求：
（I）乙隊(duì)踢進(jìn)4個(gè)球的概率有多大？
（II）5個(gè)點(diǎn)球過(guò)后是4：4或5：5平局的概率有多大？

（2006•崇文區(qū)一模）已知數(shù)列{a_n}滿足

an

an-1

=

n+1

n-1

(n∈N*，n＞1)，a₁=2
（I）求證：數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n（n+1）
（II）求數(shù)列{

1

an

}的前n項(xiàng)和T_n；
（III）是否存在無(wú)限集合M，使得當(dāng)n∈M時(shí)，總有|Tn-1|＜

1

10

成立．若存在，請(qǐng)找出一個(gè)這樣的集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2006•崇文區(qū)一模）如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′中，CB⊥平面ABB′A′，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，AB=BC=AA′
（I）求證直線CA′∥平面AB′E；
（II）求二面角C-A′B′-B的大�。�
（III）求直線CA′與平面BB′C′C所成角的大�。�

（2006•崇文區(qū)一模）若（1+2^x）⁷展開(kāi)式的第三項(xiàng)為168，則x=．

（2006•崇文區(qū)一模）函數(shù)f（x）=2cos²x-（sinx+cosx）²（x∈R）取得最大值時(shí)，自變量x的集合是．

（2006•崇文區(qū)一模）已知θ是第二象限角，sinθ=

4

5

，則tan(

θ

2

-

π

4

)的值為（　�。�

欲對(duì)某商場(chǎng)作一簡(jiǎn)要審計(jì)，通過(guò)檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來(lái)快速估計(jì)每月的銷售總額．現(xiàn)采用如下方法：從某本25張的發(fā)票存根中隨機(jī)抽一張，如15號(hào)，然后按序往后將40號(hào)，65號(hào)，90號(hào)，…發(fā)票上的銷售額組成一個(gè)調(diào)查樣本．這種抽取樣本的方法是（　�。�