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（2011•泉州模擬）如圖，已知三角形ABC的三邊AB=4，AC=5，BC=3，橢圓M以A、B為焦點且經(jīng)過點C．
（Ⅰ）建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過線段AB的中點的直線l交橢圓M于E，F(xiàn)兩點，試求

AE

•

BF

的取值范圍．

（2011•泉州模擬）某研究性學(xué)習(xí)小組欲從標(biāo)點符號使用頻率的角度研究《A》名著，現(xiàn)抽查了書中的n頁，按每頁標(biāo)點符號的個數(shù)把樣本分成四組：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），相應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示，已知樣本中[30，40）的頻數(shù)為1．
（Ⅰ）求p、n的值；
（Ⅱ）現(xiàn)從這n頁中隨機抽取3頁，用ξ表示標(biāo)點符號個數(shù)在[60，70）的頁數(shù)，求ξ的分布列和期望．

（2011•泉州模擬）“黑白配”游戲，是小朋友最普及的一種游戲，很多時候被當(dāng)成決定優(yōu)先權(quán)的一種方式．它需要參與游戲的人（三人或三人以上）同時出示手勢，以手心（白）、手背（黑）來決定勝負，當(dāng)其中一個人出示的手勢與其它人都不一樣時，則這個人勝出，其他情況，則不分勝負．現(xiàn)在甲乙丙三人一起玩“黑白配”游戲．設(shè)甲乙丙三人每次都隨機出“手心（白）、手背（黑）”中的某一個手勢，則一次游戲中甲勝出的概率是．

（2011•泉州模擬）已知△ABC中，AC=1，∠ABC=

π

3

，D為BC中點，則△ABD的最大面積是．

（2011•泉州模擬）圓C的圓心是拋物線x²=4y的焦點，且與拋物線的準(zhǔn)線相切，則圓C被y軸截得的弦長是．

（2011•泉州模擬）若（x-1）²⁰¹¹=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰+a₂₀₁₁x²⁰¹¹，則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₀+a₂₀₁₁=．