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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosx，sinx)，  
b
=(6sinx，6cosx)，f(x)=
a
•(
b
-
a
)．
（Ⅰ）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）單調(diào)遞減區(qū)間和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
．若f（x）=2，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

（二）選擇題（考生在A、B、C三小題中選做一題，多做按所做第一題評分）
A．（不等式選講） 函數(shù)f(x)=
|x-2|-1
的定義域為
（-∞，1]∪[3，+∞）
（-∞，1]∪[3，+∞）

B．（坐標系與參數(shù)方程）已知極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=
3
5
t
y=1+
4
5
t
（t為參數(shù)）．則曲線C上的點到直線l的最短距離為
2
5
2
5
．
C．（幾何證明選講）如圖，PA是圓O的切線，切點為A，PA=2．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于B，PB=1，則AC=
2
3
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

以下四個命題中：
①從20名老人，40名中年人，50名青年人中按分層抽樣的辦法選出22人作為代表參加一次關(guān)于環(huán)保的問題的問卷調(diào)查，那么在選出的22人中有8名中年人．
②若x∈R，x≠0，則x+
1
x
≥2．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，則集合A∩B={-1，0}．④
∫
2
0
|x-1|dx=1．
其中真命題的序號為
①④
①④
．（寫出所有真命題的序號）

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科目： 來源： 題型：

某公司計劃招聘男職工x名，女職工y名，要求女職工人數(shù)不能多于男職工，女職工的人數(shù)不得少于男職工的
13
，最少10名男職工，則該公司最少能招聘
14
14
 名職工．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足：a3=1，a8=5，公差為d，則按右側(cè)程序框圖運行時，得到的n=
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標原點．橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．

  (1)求圓的方程；

  (2)試探究圓上是否存在異于原點的點，使到橢圓右焦點F的距離等于線段的長．若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(mx，8)，
b
=(2x+2，-x)，
c
=(1，0)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
+1，g(x)=
a
•
c
．若對于任一實數(shù)x，f（x）與g（x）的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

橢圓C的兩個焦點分別為F1（-1，0）和F2（1，0），若該橢圓C與直線x+y-3=0有公共點，則其離心率的最大值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

某公園有一個人工湖，湖中有4個人造島嶼甲、乙、丙、丁，要求駕船游遍4個島嶼，且每個島嶼只游覽一次，則首先游島嶼甲，最后游島嶼丁的概率是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

一個圓臺的三視圖和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則該圓臺的側(cè)面積為（　　）

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同步練習冊答案