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設(shè)函數(shù)f（x）=1-|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≥3x+l的解集；
（II）若不等式f（x）-mx≥0的解集非空，求m的取值范圍．

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

x=2+t y=t

(t為參數(shù))，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，A為曲線C：ρ=2cosθ上的動(dòng)點(diǎn)．
（I）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（II）求動(dòng)點(diǎn)A到直線l最大距離與最小距離之差．

如圖所示，AB為⊙O的直徑，BC、CD為⊙O的切線，B、D為切點(diǎn)．
（I）求證：∠BOC=∠ODA；
（II）若AD=OD=1，過D點(diǎn)作DE垂直于BC，交BC于點(diǎn)E，且DE交OC于點(diǎn)F，求OF：FC的值．

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-e^x+1．
（I）求函數(shù)f（x）的最大值；
（II）已知0≤a＜b，求證：eb-a-1＞ln

b+1

a+1

．

已知直線y=-x+1與橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)．
（I）求證：直線AB與OM斜率的乘積等于e²-1（e為橢圓的離心率）；
（II）若2|

OM

|=|

AB

|且e∈(0，

2

2

)時(shí)，求a的取值范圍．

在四棱錐P-ABCD中，PC⊥面ABCD，DC∥AB，DC=1，AB=4，BC=2

3

，∠CBA=30°．
（I）求證：AC⊥PB；
（II）當(dāng)PD=2時(shí)，求此四棱錐的體積．

甲、乙兩條流水線包裝同一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
甲：52、51、49、48、54、48、49、49
乙：60、63、40、45、46、58、43、45
（I）畫出這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，并求出甲組數(shù)據(jù)的方差；
（II）從甲中任取一個(gè)數(shù)據(jù)x（x≥50），從乙中任取一個(gè)數(shù)據(jù)y（y≤50），求滿足|x-y|≤10的概率．

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且

3

c=2asinC，且角C≥B≥A．
（I）求角A的大��；
（II）若a=2，求△ABC的面積．

已知函數(shù)f(x)=

4cosπx

(4x2+4x+5)(4x2-4x+5)

，對(duì)于下列命題：
①函數(shù)以f（x）不是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③對(duì)任意x∈R，f（x）滿足|f(x)|＜

1

4

，其中真命題是．