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科目： 來源： 題型：

（2013•江西）設(shè)函數(shù)f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常數(shù)且a∈（0，1）．
（1）當(dāng)a=
1
2
時，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的二階周期點，試確定函數(shù)有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點x1，x2；
（3）對于（2）中x1，x2，設(shè)A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區(qū)間[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•江西）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．
（1）求證：a，b，c成等差數(shù)列；
（2）若C=
2π
3
，求
a
b
的值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•江西）正項數(shù)列{an}滿足
a
2
n
-（2n-1）an-2n=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令bn=
1
(n+1)an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

（2013•江西）某住宅小區(qū)計劃植樹不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹的棵樹是前一天的2倍，則需要的最少天數(shù)n（n∈N*）等于
6
6
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•江西）若曲線y=xα+1（α∈R）在點（1，2）處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點，則α=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•江西）如圖．已知l1⊥l2，圓心在l1上、半徑為1m的圓O在t=0時與l2相切于點A，圓O沿l1以1m/s的速度勻速向上移動，圓被直線l2所截上方圓弧長記為x，令y=cosx，則y與時間t（0≤t≤1，單位：s）的函數(shù)y=f（t）的圖象大致為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•江西）已知點A（2，0），拋物線C：x2=4y的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準(zhǔn)線相交于點N，則|FM|：|MN|=（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2013•江西）閱讀如圖所示的程序框圖，如果輸出i=4，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•江西）下列選項中，使不等式x＜
1
x
＜x2成立的x的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=x2+x，當(dāng)x∈[n，n+1]（n∈N+）時，f（x）的值中所有整數(shù)值的個數(shù)記為g（n）．
（Ⅰ）求g（2）的值，并求g（n）的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)an=
2n3+3n2
g(n)
（n∈N+），求數(shù)列{（-1）n-1an}的前n項和Tn；
（Ⅲ）設(shè)bn=
g(n)
2n
，Sn=b1+b2+…+bn（n∈N+），若對任意的n∈N+，都有Sn＜L（L∈Z）成立，求L的最小值．

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