Question

（2013•江西）某住宅小區(qū)計劃植樹不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹的棵樹是前一天的2倍，則需要的最少天數(shù)n（n∈N^*）等于

6

．

Answer 1

分析：由題意可得，第n天種樹的棵數(shù)a_n是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求出n天中種樹的棵數(shù)滿足s_n≥100，解不等式可求

解答：解：由題意可得，第n天種樹的棵數(shù)a_n是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列
s_n=

2(1-2n)

1-2

=2ⁿ⁺¹-2≥100
∴2ⁿ⁺¹≥102
∵n∈N^*
∴n+1≥7
∴n≥6，即n的最小值為6
故答案為：6

點評：本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式在實際問題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是等比數(shù)列模型的確定