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（2013•三門(mén)峽模擬）如圖的程序運(yùn)行的結(jié)果是（　�。�

（2013•三門(mén)峽模擬）i是虛數(shù)單位，

12i

3 +3i

等于（　�。�

（2013•寧德模擬）已知曲線(xiàn)f（x）=x³+bx²+cx在點(diǎn)我A（-1，f（-1）），B（3，f（3））處的切線(xiàn)互相平行，且函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)為x=0．
（I）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（II ）若函數(shù)y=f（x）（x∈[-

1

2

，3]）的圖象與直線(xiàn)y=m恰有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（III）若存在x₀∈[1，e]（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），使得

1

6

f′（x₀）+alnx₀≤ax₀成立（其中f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2013•寧德模擬）已知橢圓Γ：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)A（0，2），離心率為

2

2

，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l與橢圓交于另一點(diǎn)M．
（I）求橢圓Γ的方程；
（II）是否存在直線(xiàn)l，使得以AM為直徑的圓C，經(jīng)過(guò)橢圓Γ的右焦點(diǎn)F且與直線(xiàn) x-2y-2=0相切？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2013•寧德模擬）島A觀察站發(fā)現(xiàn)在其東南方向有一艘可疑船只，正以每小時(shí)10海里的速度向東南方向 航行（如圖所示），觀察站即刻通知在島A正南方向B處巡航的海監(jiān)船前往檢查．接到 通知后，海監(jiān)船測(cè)得可疑船只在其北偏東75°方向且相距10海里的C處，隨即以每小時(shí)10

3

海里的速度前往攔截．
（I）問(wèn)：海監(jiān)船接到通知時(shí)，距離島A多少海里？
（II）假設(shè)海監(jiān)船在D處恰好追上可疑船只，求它的航行方向及其航行的時(shí)間．

（2013•寧德模擬）如圖，已知平面AEMN丄平面ABCD，四邊形AEMN為 正方形，四邊形ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，BC=CD=2AB=2，E 為 CD 的中點(diǎn)．
（I ）求證：MC∥平面BDN；
（II）求多面體ABDN的體積．

（2013•寧德模擬）已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+1為偶函數(shù)，且f（-1）=-1．
（I ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若函數(shù)g（x）=f（x）+（2-k）x在區(qū)間（-2，2）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（2013•寧德模擬）一種平面分形圖的形成過(guò)程如圖所示，第一層是同 一點(diǎn)出發(fā)的三條線(xiàn)段，長(zhǎng)度均為1，每?jī)蓷l線(xiàn)段夾角為 120°；第二層是在第一層的每一條線(xiàn)段末端，再生成 兩條與該線(xiàn)段成120°角的線(xiàn)段，長(zhǎng)度不變；第三層按 第二層的方法再在第二層每一條線(xiàn)段的末端各生成兩條 線(xiàn)段；重復(fù)前面的作法，直至第6層，則分形圖第6層 各條線(xiàn)段末端之間的距離的最大值為．

（2013•寧德模擬）若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=x²-2x-3，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是．

（2013•寧德模擬）閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的X的值為2，則輸出的結(jié)果是．