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科目： 來源： 題型：

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模）已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足
a
2
n
=S2n-1，n∈N*．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=
1
an
-
1
an+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）求a1、d和Tn；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使對(duì)任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8恒成立？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模）棱錐的底面是正三角形，邊長(zhǎng)為1，棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，其余兩條側(cè)棱與底面所成角都等于
π3
，設(shè)D為BC中點(diǎn)．
（1）求這個(gè)棱錐的側(cè)面積和體積；
（2）求異面直線PD與AB所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若b2+c2=a2-bc，且
AC
•
AB
=-4，求△ABC的面積．

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（2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模）已知偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，則方程f（x）=lo
g
|x|
3
根的個(gè)數(shù)是
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模）設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
|lgx|，x＞0
-x2-2x，x≤0
，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為
-2，0，1
-2，0，1
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模）設(shè)復(fù)數(shù)2+i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的一個(gè)虛數(shù)根，則pq=
-20
-20
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模）函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=log2（x+1）+1，則f（x）=
2x-1-1
2x-1-1
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)的和是Sn，且Sn=2an-1，n∈N*．
（I）求出 a2，a3，a4；
（II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（III）求證：SnSn+2＜
S
2
n+1
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4，離心率為
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)P（0，-2）的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，且M，N不與橢圓的頂點(diǎn)重合，若以MN為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn)A，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x3-（1+b）x2+bx，b∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+y-3=0平行，求b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求f（x）在區(qū)間[0，3]上的最值．

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