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（2013•東城區(qū)模擬）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，C=

π

3

，a=5，△ABC的面積為10

3

．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求cos(B-

π

3

)的值．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=n2-6n，令bn=ancos

2nπ

3

，記數(shù)列{b_n}的前項(xiàng)和為T_n，則T₃₁=．

從甲、乙等5名志愿者中選出4名，分別從事A，B，C，D四項(xiàng)不同的工作，每人承擔(dān)一項(xiàng)．且甲、乙均不從事A工作，則不同的工作分配方案共有種．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長為1，平面α垂直于體對角線BD₁，則該正方體在平面α上射影的面積是（　　）

在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組

y≥0 y≤x y≤k(x-1)-1

表示一個三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

等比數(shù)列{a_n} 中，已知a₁+a₂+a₃=64，a₄+a₅+a₆=-16，則此數(shù)列的前18項(xiàng)的和等于（　�。�

（2013•綿陽二模）已知sinθ+cosθ=-

5

3

，則cos(2θ-

7π

2

)的值為（　�。�

（2013•閘北區(qū)一模）若數(shù)列{b_n}滿足：對于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{b_n}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列．如：若cn=

4n-1，當(dāng)n為奇數(shù)時 4n+9，當(dāng)n為偶數(shù)時.

則{c_n}是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列．
（1）求上述準(zhǔn)等差數(shù)列{c_n}的第8項(xiàng)c₈、第9項(xiàng)c₉以及前9項(xiàng)的和T₉；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=a，對于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．求證：{a_n}為準(zhǔn)等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)（2）中的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₆₃＞2012，求a的取值范圍．

（2013•閘北區(qū)一模）設(shè)點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：

x2

2

+y2=1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上任意一點(diǎn)．
（1）求數(shù)量積

PF1

•

PF2

的取值范圍；
（2）設(shè)過點(diǎn)F₁且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍．

（2013•閘北區(qū)一模）設(shè)定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)；
（2）試構(gòu)造一個滿足上述題意且在（-∞，+∞）內(nèi)不是單調(diào)遞減的函數(shù)．（不必證明）