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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足遞推式（n+1）an=nan+1，而a1=1，通過(guò)計(jì)算a2，a3，a4，猜想an=（　　）

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科目： 來(lái)源： 題型：

用反證法證明：將9個(gè)球分別染成紅色或白色，那么無(wú)論怎么染，至少有5個(gè)球是同色的．其假設(shè)應(yīng)是（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

記函數(shù)f（θ）=|cosθ+
2
3+cosθ
+m|（θ∈R，m∈R）的最大值為g（m）．則：①g（1）=
5
2
5
2
；②g（m）的最小值為
3
2
3
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+…+|x-2009|，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2的橢圓C2
x2
a2
+
y2
b2
=1過(guò)點(diǎn)M（2，1），拋物線y2=4
3x
的準(zhǔn)線過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）不過(guò)M的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，若
MA
•
MB
=0，求證：直線l恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn)，M為棱AA1­上的點(diǎn)，二面角M―DE―A為30°.

（1）證明：A1B1⊥C1D；

（2）求MA的長(zhǎng)；

（3）求點(diǎn)C到平面MDE的距離.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an＜an+1，設(shè)bn=
an+1-an
an+1•
an+1
，Sn=b1+b2+…+bn，求證：
（Ⅰ）bn＜2(
1
an
-
1
an+1
)；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}是公比為q且q≥3的等比數(shù)列，則Sn＜1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=xlnx-
a
2
x2．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)y=f（x）有幾個(gè)極值點(diǎn)？
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)=xlnx-
a
2
x2有兩個(gè)極值？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABEF和四邊形ABCD均是直角梯形，∠FAB=∠DAB=90°，AF=AB=BC=2，AD=1，F(xiàn)A⊥CD．
（Ⅰ）證明：在平面EBC上，一定存在過(guò)C的直線l與直線FD平行；
（Ⅱ）求二面角F-CD-A的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某校高二（4）班組織學(xué)生報(bào)名參加國(guó)學(xué)社和攝影社，已知報(bào)名的每位學(xué)生至少報(bào)了一個(gè)社團(tuán)，其中報(bào)名參加國(guó)學(xué)社的學(xué)生有2人，參加攝影社團(tuán)的學(xué)生有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的學(xué)生中既報(bào)名參加國(guó)學(xué)社又報(bào)名參加攝影社的人數(shù)，且P(ξ＞0)=
710
．
（Ⅰ）求高二（4）班報(bào)名參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）寫(xiě)出ξ的分布列并計(jì)算Eξ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案