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科目： 來源： 題型：

（2012•東莞一模）已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（a，4），且P（X＞1）=0.5，則實數(shù)a的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2，n∈N*），若數(shù)列{an+1+λan}是等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：當k為奇數(shù)時，
1
ak
+
1
ak+1
＜
4
3k+1
；
（Ⅲ）求證：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
1
2
（n∈N*）

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科目： 來源： 題型：

一個均勻的正四面體的四個面上分別寫有1、2、3、4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機投擲兩次，正四面體下底面上的數(shù)字分別為x1、x2，設O為坐標原點，點P的坐標為（x1-3，x2-3），記ξ=|
OP
|2．
（Ⅰ）分別求出ξ取得最大值和最小值時的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

是否存在常數(shù)a、b、d，使下列等式對一切正整數(shù)n都成立？并證明你的結論。

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，且x∈[0，
π
2
]．
（Ⅰ）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（Ⅱ）若f(x)=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|(λ≤1)的最小值等于-
3
2
，求λ值及f（x）取得最小值-
3
2
時x的值．

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科目： 來源： 題型：

請您設計一個帳逢。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如下圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大？

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科目： 來源： 題型：

如圖，直角三角形OAiAi+1（i=1，2，3…8）中，直角邊|OA1|=|AiAi+1|=1（i=1，2，3…8），設ai=|OAi|（i=1，2，3…8），則數(shù)列{an}的通項公式是
an=
n
(n=1，2，3…8)
an=
n
(n=1，2，3…8)
．

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科目： 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側面A1ABB1⊥BC，且A1C與底面成45°角，AB=BC=2，則該棱柱體積的最小值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

平面上當兩坐標軸不垂直時，稱為斜坐標系．斜坐標定義為：若
OP
=x0•
i
+y0•
j
（其中
i
，
j
分別是斜坐標系的x軸，y軸的單位向量），則稱點P的坐標為（x0，y0）．在平面斜坐標系∠xoy=60°中，兩點A（1，2），B（3，4）的距離為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)處的切線與直線平行。

（1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；

（2）求函數(shù)的極大值與極小值的差；

（3）若恒成立，求實數(shù)c的取值范圍.

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同步練習冊答案