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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)南三模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*），f′（x）表示f（x）導(dǎo)函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，數(shù)列{an}滿足a1=1，anf′(an)
=a
2
n+1
-3．證明：數(shù)列{
a
2
n
}中不存在成等差數(shù)列的三項(xiàng)；
（Ⅲ）當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，設(shè)bn=
1
2
f′(n)-n，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明不等式(1+bn)
1
bn+1
＞e對(duì)一切正整數(shù)n均成立，并比較S2012-1與ln2012的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)南三模）已知直線l：y=x+1，圓O：x2+y2=
3
2
，直線l被圓截得的弦長(zhǎng)與橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的短軸長(zhǎng)相等，橢圓的離心率e=
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M（0，-
1
3
）的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無(wú)論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)南三模）下列正確命題的序號(hào)是
（2）（3）
（2）（3）

（1）“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要不充分條件；
（2）?a∈R，使得函數(shù)y=|x+1|+|x+a|是偶函數(shù)；
（3）不等式：
1
2
•1≥
1
1
•
1
2
，
1
3
•(1+
1
3
)≥
1
2
•(
1
2
+
1
4
)，
1
4
•(1+
1
3
+
1
5
)≥
1
3
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)，…，由此猜測(cè)第n個(gè)不等式為
1
n+1
(1+
1
3
+
1
5
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)…+
1
2n
)
（4）若二項(xiàng)式(x+
2
x2
)n的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為243，則展開式中x-4的系數(shù)是40．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)南三模）i虛數(shù)單位，在1，2，3…，2012中有
502
502
個(gè)正整數(shù)n使得（1+i）2n=-2n•i成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)南三模）過(guò)拋物線y2=2px焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△ABC為（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)南三模）若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與直線y=
3
x無(wú)交點(diǎn)，則離心率e的取值范圍（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)準(zhǔn)備投產(chǎn)一批特殊型號(hào)的產(chǎn)品，已知該種產(chǎn)品的成本與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式為

該種產(chǎn)品的市場(chǎng)前景無(wú)法確定，有三種可能出現(xiàn)的情況，各種情形發(fā)生的概率及產(chǎn)品價(jià)格與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式如下表所示：

市場(chǎng)情形

概率

價(jià)格與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式

好

0.4

中

0.4

差

0.2

設(shè)分別表示市場(chǎng)情形好、中差時(shí)的利潤(rùn)，隨機(jī)變量，表示當(dāng)產(chǎn)量為，而市場(chǎng)前景無(wú)法確定時(shí)的利潤(rùn)．

（I）分別求利潤(rùn)與產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式；

（II）當(dāng)產(chǎn)量確定時(shí)，求期望；

（III）試問產(chǎn)量取何值時(shí)，取得最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是
x=t
y=
3
t
（l為參數(shù)），以O(shè)x的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則圓C上的點(diǎn)到直線l距離的最大值是
3
2
+1
3
2
+1
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•松江區(qū)三模）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
的距離為
2
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若直線kx-y+1=0與圓x2+y2+2x-my+1=0交于M，N兩點(diǎn)，且M，N關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，則|MN|=
2
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案