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（2012•廣安二模）甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為

1

2

，乙每次擊中目標(biāo)的概率為

2

3

．
求：
（1）記甲擊中目標(biāo)2次的概率；
（2）甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率．

（2012•廣安二模）若過原點(diǎn)的直線l與曲線（x-2）²+y²=1相切，則直線l的斜率為．

（2012•廣安二模）如圖所示為函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則函數(shù)g(x)=log

1

3

(x2+

2

3

bx+

c

3

)的單調(diào)減區(qū)間為（　　）

（2012•廣安二模）已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-4，3），則tanα的值等于（　�。�

（2012•月湖區(qū)模擬）為緩解某路段交通壓力，計(jì)劃將該路段實(shí)施“交通銀行”．在該路段隨機(jī)抽查了50人，了解公眾對(duì)“該路段限行”的態(tài)度，將調(diào)查情況進(jìn)行整理，制成下表：

年齡（歲）	[15，25）	[25，）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	9	6	4	3

（I）作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；
（II）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“交通銀行”的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（2012•月湖區(qū)模擬）已知三棱錐O-ABC，OA、OB、OC兩兩垂直且長(zhǎng)度均為6，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱OA上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在△OBC內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），則MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的面OAB、OBC、OAC圍成的幾何體的體積為．

（2012•月湖區(qū)模擬）若二項(xiàng)式(a

x

-

1

x

)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-160，則

∫

a 1

(

x

-

1

x

)dx=．

（2012•月湖區(qū)模擬）已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是an=-n2+12n-32，其前n項(xiàng)和是S_n，對(duì)任意的m，n∈N^*且m＜n，則S_n-S_m的最大值是（　�。�

（2010•濟(jì)寧一模）已知橢圓C₁的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為e=

3

2

，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且△PF₁F₂面積的最大值為

3

．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓短軸的上端點(diǎn)為A、M為動(dòng)點(diǎn)，且

1

5

|

F2A

|2，

1

2

F2M

•

AM

，

AF1

•

OM

成等差數(shù)列，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；
（3）過點(diǎn)M作C₂的切線l交于C₁與Q、R兩點(diǎn)，求證：

OQ

•

OR

=0．