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科目： 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知橢圓C的焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
2
2
，且短軸的一個(gè)端點(diǎn)到下焦點(diǎn)F的距離是
2
．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）設(shè)直線y=-2與y軸交于點(diǎn)P，過點(diǎn)F的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)全集U＝|a、b、c、d|，A＝|a、c|，B=|b|，則A∩（）＝

A.              B.{a}                    C.{c}                    D.{a,c}

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科目： 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=lnx-a2x2+ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）有甲、乙、丙三人到某公司面試，甲、乙通過面試的概率分別為
2
5
，
1
2
，丙通過面試的概率為P，且三人能否通過面試相互獨(dú)立．記X為通過面試的人數(shù)，其分布列為
X 0 1 2 3
P
9
40
 a b c
（I）求P的值；
（II）求至少有兩人通過面試的概率；
（III）求數(shù)學(xué)期望EX．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)A1在底面ABC內(nèi)的射影O恰為線段AC的中點(diǎn).

   （Ⅰ）求側(cè)棱AA1與平面A1BC所成角的正弦值；

   （Ⅱ）已知點(diǎn)D為點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，在直線AA1上是否存在點(diǎn)P，使DP∥平面AB1C？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目： 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PAB；
（Ⅱ）求異面直線PC與AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）在側(cè)棱PA上是否存在一點(diǎn)E，使得平面CDE與平面ADC所成角的余弦值是
23
，若存在，求出AE的長；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π2
，0]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知
OA1
=(-
1
4
，0)，
AiAi+1
=(2i-1，0)（i=1，2，3…，n，…），△AiBiAi+1（i=1，2，…，n，…）是等邊三角形，且點(diǎn)B1，B2…Bn…在同一條曲線C上，那么曲線C的方程是
y2=3x；
y2=3x；
；設(shè)點(diǎn)Bn（i=1，2，…n…）的橫坐標(biāo)是n（n∈N*）的函數(shù)f（n），那么f（n）=
(n-
1
2
)2
(n-
1
2
)2
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=|log
12
x|-kx+2k，且方程f（x）=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是
[0，+∞）
[0，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

垂直于同一平面的兩條直線

A.平行      B.垂直          C.相交          D.異面

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同步練習(xí)冊(cè)答案