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已知復(fù)數(shù)z=

2

1-i

+

2

(1-i)2

，

.

z

是z的共軛復(fù)數(shù)，則

.

z

的虛部等于（　�。�

已知集合M={x|log₂x=0}，N={x|log₂x²=0}，全集U=M∪N，則（　　）

（2012•通州區(qū)一模）對(duì)于數(shù)列{a_n}，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差依次組成等比數(shù)列，稱該等比數(shù)列為數(shù)列{a_n}的“差等比數(shù)列”，記為數(shù)列{b_n}．設(shè)數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)b₁=2，公比為q（q為常數(shù)）．
（I）若q=2，寫出一個(gè)數(shù)列{a_n}的前4項(xiàng)；
（II）a₁與q滿足什么條件，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（III）若a₁=1，數(shù)列{a_n+c_n}是公差為q的等差數(shù)列，且c₁=q，求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式；并證明當(dāng)1＜q＜2時(shí)，c₅＜-2q²．

（2012•通州區(qū)一模）已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

2

2

，且短軸的一個(gè)端點(diǎn)到左焦點(diǎn)F的距離是

2

，經(jīng)過點(diǎn)F且不垂直于x軸的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）在線段OF上存在點(diǎn)M（m，0）（點(diǎn)M不與點(diǎn)O，F(xiàn)重合），使得以MA，MB為鄰邊的平行四邊形MANB是菱形，求m的取值范圍．

（2012•通州區(qū)一模）如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面為正三角形，AA₁⊥平面ABC，且AA₁=AB=3，D 是BC的中點(diǎn)．
（I）求證：A₁B∥平面ADC₁；
（II）求證：平面ADC₁⊥平面DCC₁；
（III）在側(cè)棱CC₁上是否存在一點(diǎn)E，使得三棱錐C-ADE的體積是

9

8

，若存在，求CE長；若不存在，說明理由．

（2012•通州區(qū)一模）有甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組，每個(gè)小組各有四名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)考試中，成績情況如下表：

甲組	學(xué)生	一	二	三	四
	成績	78	92	98	88
乙組	學(xué)生	一	二	三	四
	成績	86	95	82	96

（I）用莖葉圖表示兩組的成績情況；
（II）分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名學(xué)生的成績，求選取的這兩名學(xué)生中，至少有一名學(xué)生的成績?cè)?0以上的概率．

（2012•通州區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos²x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-

π

2

，0]上的最大值和最小值．

（2012•通州區(qū)一模）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知

OA1

=（-

1

4

，0），

AiAi+1

=（2i-1，0）（i=1，2，…，n…），△A_iB_iA_i+1（i=1，2，…，n…）是等邊三角形，且點(diǎn)B₁，B₂，…，B_n，…在同一條拋物線C上，那么拋物線C的方程是；點(diǎn)B₆的橫坐標(biāo)是．

（2012•通州區(qū)一模）已知直線x-y+c=0與圓（x-1）²+y²=2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么c=．