Question

（2012•通州區(qū)一模）有甲、乙兩個學習小組，每個小組各有四名學生，在一次數學考試中，成績情況如下表：

甲組	學生	一	二	三	四
	成績	78	92	98	88
乙組	學生	一	二	三	四
	成績	86	95	82	96

（I）用莖葉圖表示兩組的成績情況；
（II）分別從甲、乙兩組中隨機選取一名學生的成績，求選取的這兩名學生中，至少有一名學生的成績在90以上的概率．

Answer 1

分析：（I）把兩組數據的十位做莖，個位做葉，得到作出莖葉圖．
（II）先列舉出分別從甲、乙兩組中隨機選取一名學生的成績，所有可能的結果的個數，然后求出選取的這兩名學生中，至少有一名學生的成績在90以上的基本事件的個數，由等可能事件的概率的求解公式即可

解答：解：（Ⅰ）莖葉圖：…（5分）

（Ⅱ）分別從甲、乙兩組中隨機選取一名學生的成績，所有可能的結果有16種，
它們是：（78，86），（78，95），（78，82），（78，96），（92，86），（92，95），（92，82），（92，96）
（98，86），（98，95），（98，82），（98，96），（88，86），（88，95），（88，82），（88，96）
設“選取的這兩名學生中，至少有一名學生的成績在90以上”為事件A，則A中包含的基本事件有12個，
它們是：（78，95），（78，96），（92，86），（92，95），（92，82），（92，96）（98，86），（98，95），（98，82），（98，96），（88，95），（88，96）
所以所求概率為 P（A）=

12

16

=

3

4

                     …（13分）

點評：本題主要考查了由統(tǒng)計圖表繪制莖葉圖，及等可能事件的概率求解公式的應用．