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科目: 來源: 題型:

(2012•楊浦區(qū)一模)不等式
1-xx+2
>0
的解集是
(-2,1)
(-2,1)

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科目: 來源: 題型:

(2012•楊浦區(qū)一模)計算:
lim
n→∞
(1-
2n
n+3
)
=
-1
-1

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
lnx+ax
(a∈R)
(Ⅰ)求f(x)的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=1的圖象在區(qū)間(0,e2]上有公共點,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)各項為正的數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=lnan+an+2,n∈N*,求證:an2n-1

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科目: 來源: 題型:

某同學參加某高校自主招生3門課程的考試.假設(shè)該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為
4
5
,第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p,q(p<q),且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立.記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù),其分布列為
ξ 0 1 2 3
pi
6
125
x y
24
125
(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求p,q的值;
(Ⅱ) 求數(shù)學期望Eξ.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)f(x)=6cos2x-
3
sin2x.
(Ⅰ)求f(x)的最大值及最小正周期;
(Ⅱ)△ABC中銳角A滿足f(A)=3-2
3
,B=
π
12
,角A、B、C的對邊分別為a,b,c,求(
a
b
+
b
a
)-
c2
ab
的值.

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科目: 來源: 題型:

某地政府為科技興市,欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個矩形的高科技工業(yè)園區(qū).已知AB⊥BC,OA//BC,  AB=BC=2AO=4,曲線段OC是以點O為頂點且開口向上的拋物線的一段.如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB、BC上,且一個頂點落在曲線段OC上,問應如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大?并求出最大的用地面積.

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科目: 來源: 題型:

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和,
a
=(Sn,1),
b
=(-1,2an+2n+1)
a
b

(Ⅰ)求證:{
an
2n
}
為等差數(shù)列;
(Ⅱ) 若bn=
n-2013
n+1
an
,問是否存在n0,對于任意k(k∈N*),不等式bkbn0成立.

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科目: 來源: 題型:

(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分)
(A)(幾何證明選做題)如圖,CD是圓O的切線,切點為C,點B在圓O上,BC=2,∠BCD=30°,則圓O的面積為
;
(B)(極坐標系與參數(shù)方程選做題)極坐標方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲線截θ=
π
4
(ρ∈R)
所得的弦長為
3
2
3
2
;
(C)(不等式選做題)  不等式|2x-1|<|x|+1解集是
(0,2)
(0,2)

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科目: 來源: 題型:

點(a,b)在直線x+2y=3上移動,則2a+4b的最小值是( 。

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={z1|z1=(
1+i
1-i
)n,n∈Z}
,集合B={z2|z2=x+y,x,y∈A,且x≠y},則A∩B=( 。

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