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已知數(shù)列{a_n}滿足a1=2，an+1(an+1)=2an(n∈N*)．
（1）證明{

1

an

-1}為等比數(shù)列，并求出通項公式a_n；
（2）設(shè)bn=

an

2n+1-1

，{b_n}的前n項和為S_n，證明：S_n＜1．

如圖所示，多面體EF-ABCD中，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥DC，∠ABC=60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，正△ADE⊥平面ABCD，FC=2DC=6，AD=2

3

，H為AD中點．
（1）求證：BC⊥平面EFCH；
（2）求二面角H-BF-C的平面角的余弦值．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知

m

=(sin2A+sin2B，-1)，

n

=(1，sin2C-

3

sinAsinB)且

m

⊥

n

．
（1）求角C的大小；
（2）設(shè)f（x）=cos（ωx-C）-cos（ωx+C），（ω＞0）且f（x）的最小正周期是π，求f（x）在[0，

π

3

]上的最大值．

（2012•臨沂二模）給出下列四個結(jié)論：
①“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題；
②設(shè)x，y∈R，則“x≥2或y≥2”是“x²+y²≥4”的充分不必要條件；
③函數(shù)y=log_a（x+1）+1（a＞0且a≠1）的圖象必過點（0，1）；
④已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2．
其中正確結(jié)論的序號是．（填上所有正確結(jié)論的序號）

以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．直角坐標系中A點坐標為（-1，0），則A點極坐標為．

閱讀右側(cè)程序框圖，則輸出的數(shù)據(jù)S為（　�。�

（2012•臨沂二模）設(shè)A={x||2x-1|≤3}，B={x|x-a＞0}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

定義運算

.

a b c d

.

=ad-bc，則符合條件

.

2 1 z zi

.

=i的復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�

（2012•閔行區(qū)一模）記函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的最大值與最小值分別為max{f（x）|x∈D}與min{f（x）|x∈D}．設(shè)函數(shù)f（x）=

-x+2b，  x∈[1，b] b，         x∈(b，3]

，1＜b＜3．g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]．
（1）若函數(shù)g（x）在[1，3]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）若a∈R．令，h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-{g（x）|x∈[1，3]}．記d（b）=min{h（a）|a∈R}．試寫出h（a）的表達式，并求min{d（b）|b∈（1，3）}；
（3）令k（a）=max{g[f（x）]|x∈l}-min{g[f（x）]|x∈l}（其中l(wèi)為g[f（x）]的定義域）．若l恰好為[1，3]，求b的取值范圍，并求min{k（a）|a∈R}．