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科目： 來源： 題型：

（2012•姜堰市模擬）以點（±3，0）為焦點，且漸近線為y=±
2
x的雙曲線的離心率是
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•姜堰市模擬）“直線l與平面α內無數條直線垂直”是“l(fā)⊥α”的
必要不充分
必要不充分
條件（填“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”）

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科目： 來源： 題型：

（2012•姜堰市模擬）若復數z是方程x2-2x+4=0的一個根，則|z|=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•河南模擬）在平面直角坐標系xOy中，動點P到兩點（0，-
3
），（0，
3
）的距離之和等于4，設點P的軌跡為C，已知直線y=kx+l與C交于A、B兩點．
（I）寫出C的方程；
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓過原點0，求k的值；
（Ⅲ）若點A在第一象限，證明：當k＞0時，恒有|OA|＞|OB|．

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（2012•河南模擬）已知函數f（x）=（2-a）x-2lnx，（a∈R）
（I）若函數f（x）在x=1處取得極值，求實數a的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

（2012•河南模擬）當前人們普遍認為拓展訓練是挑戰(zhàn)極限、完善人格的訓練．某大學生拓展訓練中心著眼于大學生的實際情況，精心設計了總分為200分的若干相互獨立的拓展訓練項目．隨機抽取某大學中文系和數學系各10名同學的拓展訓練成績如表：
學號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
數學系成績 182 170 171 178 179 179 162 163 168 158
中文系成績 181 170 173 176 162 165 166 168 169 159
（I）計算數學系這10名同學成績的樣本方差；
（Ⅱ）從中文系不高于166分的同學中抽取兩名進行強化訓練，求成績?yōu)?66分的同學被抽中的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知集合

A．         B．P         C．        D．

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（2012•河南模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，AB=1，PA=2．
（Ⅰ）證明：直線CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱錐E-PAC的體積．

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（2012•河南模擬）給出以下四個命題：
①已知命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0，則命題p∧q是真命題；
②過點（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；
③函數f（x）=lnx-2x-1在定義域內有且只有一個零點；
④先將函數y=sin(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
6
個單位，再將新函數的周期擴大為原來的兩倍，則所得圖象的函數解析式為y=sinx．
其中正確命題的序號為
①③④
①③④
．（把你認為正確的命題序號都填上）

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科目： 來源： 題型：

（2012•河南模擬）已知數列{an}為等差數列，且a1+a7+a13=4π，則sin（a2+a12）=
3
2
3
2
．

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