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（2012•西山區(qū)模擬）在直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C的參數(shù)方程是

x=2+2sinα y=2cosα

（α是參數(shù)），現(xiàn)以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，
（1）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程．
（2）如果曲線E的極坐標(biāo)方程是θ=

π

4

(ρ≥0)，曲線C、E相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

（2012•西山區(qū)模擬）設(shè)x，y∈R，

i

，

j

為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x，y軸正方向上單位向量，若向量

a

=(x+

3

)

i

+y

j

，

b

=(x-

3

)

i

+y

j

，且|

a

|+|

b

|=2

6

．
（1）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（2）若直線L與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若

OA

•

OB

=0，求證直線L與某個定圓E相切，并求出定圓E的方程．

（2012•西山區(qū)模擬）某市教育局責(zé)成基礎(chǔ)教育處調(diào)查本市學(xué)生的身高情況，基礎(chǔ)教育處隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）計(jì)算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從各班身高最高的5名同學(xué)中各取一人，求甲班同學(xué)身高不低于乙班同學(xué)的概率．

（2012•西山區(qū)模擬）遞減等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₇=10，a₂•a₄=45，
①求{a_n}的通項(xiàng)公式a_n．
②若b_n=|a_n|，求{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

（2012•西山區(qū)模擬）對于復(fù)數(shù)z=1-i，有下面4個命題：①它在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限；②它的平方是一個純虛數(shù)；③它的模是2；④z2+(

.

z

)2=0．其中正確命題的序號是．（寫出所有正確命題的序號）

（2012•西山區(qū)模擬）如圖，程序框圖中的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（　�。�

函數(shù)f（x）=x²-2ax-3在區(qū)間[1，2]上存在反函數(shù)的充要條件是（　�。�