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已知數(shù)列滿足，且時(shí)，

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

解：（1）依題意得：當(dāng)時(shí)，

*是等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為2.

（2）所以即：

是等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為    

（3）依題意得：

兩式相減得：

整理得：。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2007北京崇文模擬)已知數(shù)列滿足，且．

(1)求證：當(dāng)m=12時(shí)，；

(2)若對(duì)任意的恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{}滿足，且．

(1)若=1，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

(2)是否存在實(shí)數(shù)，使不等式≥2()恒成立?若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)一3≤<1時(shí)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理）在數(shù)列中，如果存在非零常數(shù)T，使得 對(duì)任意正整數(shù)m均成立，那么就稱為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列的周期。已知數(shù)列滿足，且 當(dāng)數(shù)列周期為3時(shí)，則該數(shù)列的前2009項(xiàng)的和為(   )

A .   1340              B .  1342              C .  1336             D . 1338

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列中，如果存在非零常數(shù)T，使得 對(duì)任意正整數(shù)m均成立，那么就稱為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列的周期。已知數(shù)列滿足                             

，且 當(dāng)數(shù)列周期為3時(shí)，則該數(shù)列的前2007項(xiàng)的和為

A．668             　　B．669           　　C．1336                D．1338

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同步練習(xí)冊(cè)答案