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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x³-x，其圖象記為曲線C．
（i）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ii）證明：若對于任意非零實數(shù)x₁，曲線C與其在點P₁（x₁，f（x₁））處的切線交于另一點P₂（x₂，f（x₂）），曲線C與其在點P₂（x₂，f（x₂））處的切線交于另一點P₃（x₃，f（x₃）），線段P₁P₂，P₂P₃與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S₁，S₂．則

為定值；
（Ⅱ）對于一般的三次函數(shù)g（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），請給出類似于（Ⅰ）（ii）的正確命題，并予以證明．

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科目： 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=lg

的圖象，只需把函數(shù)y=lgx的圖象上所有的點（　�。�

A．向左平移1個單位長度

B．向右平移1個單位長度

C．向上平移1個單位長度

D．向下平移1個單位長度

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科目： 來源： 題型：

已知符號函數(shù)sgn（x）=

1，x＞0

0，x=0

-1，x＜0

，那么y=sgn（x³-3x²+x+1）的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，則所得圖象的解析式為

A． B．

C． D．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|ax+1|，已知f（-1）=f（1），且f(-

)=f(

)（a∈R，且a≠0），函數(shù)g（x）=ax³+bx²+cx（b∈R，c為正整數(shù)）有兩個不同的極值點，且該函數(shù)圖象上取得極值的兩點A、B與坐標(biāo)原點O在同一直線上．
（1）試求a、b的值；
（2）若x≥0時，函數(shù)g（x）的圖象恒在函數(shù)f（x）圖象的下方，求正整數(shù)c的值．

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科目： 來源： 題型：

橢圓C：