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(2012•黃浦區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=2
3
sinx•cosx+cos2x-1(x∈R)

(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若x∈[-
12
π
3
]
,求f(x)的取值范圍.

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(2012•黃浦區(qū)二模)已知三棱錐P-ABC,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=4,AP=5.
(1)求二面角P-BC-A的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示).
(2)把△PAB(及其內(nèi)部)繞PA所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成一幾何體,求該幾何體的體積V.

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(2012•黃浦區(qū)二模)已知△ABC的三邊分別是a、b、c,且a≤b≤c(a、b、c∈N*),當(dāng)b=n(n∈N*)時,記滿足條件的所有三角形的個數(shù)為an,則數(shù)列{an}的通項公式an=( 。

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某種產(chǎn)品市場產(chǎn)、銷量情況如圖所示,其中:表示產(chǎn)品各年年產(chǎn)量的變化規(guī)律;表示產(chǎn)品各年的銷售情況.下列敘述:

①產(chǎn)品產(chǎn)量、銷售量均以直線上升,仍可按原生產(chǎn)計劃進行下去;

②產(chǎn)品已經(jīng)出現(xiàn)了供大于求的情況,價格將趨跌;

③產(chǎn)品的庫存積壓將越來越嚴(yán)重,應(yīng)壓縮產(chǎn)量或擴大銷售量;

④產(chǎn)品的產(chǎn)、銷情況均以一定的年增長率遞增.你認(rèn)為較合理的是    

A.①②③                      B.①③④           C.②④              D.②③

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(2012•黃浦區(qū)二模)已知a、b>0,則下列不等式中不一定成立的是(  )

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(2012•黃浦區(qū)二模)已知空間三條直線a、b、m及平面α,且a、b?α.條件甲:m⊥a,m⊥b;條件乙:m⊥α,則“條件乙成立”是“條件甲成立”的( 。

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(2012•黃浦區(qū)二模)設(shè)集合P={1,x},Q={1,2,y},其中x,y∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9},且P⊆Q.若將滿足上述條件的每一個有序整數(shù)對(x,y)看作一個點,則這樣的點的個數(shù)為
14
14

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已知某類學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握程度y與學(xué)習(xí)時間t(單位時間)之間有如下函數(shù)關(guān)系:,這里我們稱這一函數(shù)關(guān)系為“學(xué)習(xí)曲線”,若這類學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項任務(wù)有如下表格中的數(shù)據(jù):

    t

    4

    8

   50%

    80%

  (1)試確定該項學(xué)習(xí)任務(wù)的“學(xué)習(xí)曲線”;

  (2)計算,并指出其實際意義;

  (3)若定義在上的平均學(xué)習(xí)效率為,請問這項學(xué)習(xí)任務(wù)從哪一時刻開始的2個單位時間內(nèi)平均效率最高?

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(2012•黃浦區(qū)二模)若過圓C:
x=1+
5
cosθ
y=-1+
5
sinθ
(0≤θ≤2π)上一點P(-1,0)作該圓的切線l,則切線l的方程為
2x-y+2=0
2x-y+2=0

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(2013•長寧區(qū)一模)已知z∈C,且
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù),若
.
1z0
011
.
z
iz0
.
=0
(i是虛數(shù)單位),則z=
0或-i
0或-i

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