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（2012•金華模擬）已知隨機變量X的分布列P(X=i)=

i

2a

(i=1，2，3)，則隨機變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=．

（2012•金華模擬）ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方體，點O為正方體對角線的交點，過點O的任一平面α，正方體的八個頂點到平面α的距離作為集合A的元素，則集合A中的元素個數(shù)最多為（　　）

（2012•金華模擬）已知函數(shù)f(x)=(

1

e

)x-tanx(-

π

2

＜x＜

π

2

)，若實數(shù)x₀是函數(shù)y=f（x）的零點，且0＜t＜x₀，則f（t）的值（　�。�

（2012•金華模擬）若(2+x)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10，則a9=（　�。�

（2012•金華模擬）在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊且

cosB

cosC

=-

b

2a+c

，則角B的大小為（　　）

（2012•金華模擬）設(shè)α，β，γ為不同的平面，m，n為不同的直線，下列命題中正確的是（　�。�

（2012•金華模擬）已知不等式（x-1）²＜1成立的充分非必要條件是x∈（1-m，1+m），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

（2012•眉山一模）已知正項數(shù)列{a_n}的前項和為S_n，且滿足2

Sn

=an+1(n∈N*)．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=

an+1

2n

，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求Tn；
（Ⅲ）設(shè)Cn=

1

(5-Tn- 5 2n )•2n•(n+1)

，求證：C1+C2+C3+…+Cn＜

1

2

．

（2012•眉山一模）如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，CA=CB=CC₁=2，M是BC的中點．
（I）求證：A₁C∥平面AB₁M；
（Ⅱ）求二面角B-AB₁-M的大�。�
（Ⅲ）求點C₁到平面AB₁M的距離．

（2012•眉山一模）眉山市位于四川西南，有“千載詩書城，人文第一州”的美譽，這里是大文豪蘇軾、蘇洵、蘇轍的故鄉(xiāng)，也是人們旅游的好地方．在今年的國慶黃金周，為了豐富游客的文化生活，每天在東坡故里三蘇祠舉行“三蘇文化“知識競賽．已知甲、乙兩隊參賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分．假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為

2

3

，乙隊中3人答對的概率分別為

2

3

，

2

3

，

1

2

，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．
（I）分別求“甲隊得2分乙隊得1分”和“甲隊得3分乙隊得0分”的概率；
（II）用ξ表示甲隊的總得分，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．