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（2012•瀘州一模）在△ABC中，角A、B、c的對邊分別為a、b、c，若bcosA-acosB=

1

2

c．
（I）求證：tanB=3tanA；
（Ⅱ）若cosC=

5

5

，求角A的值．

（2012•瀘州一模）老師要從10篇課文中隨機(jī)抽3篇讓同學(xué)背誦，規(guī)定至少要背出其中2篇才能及格．某同學(xué)只能背誦其中的6篇．
（Ⅰ）求抽到他能背誦的課文的數(shù)量的分布列；
（Ⅱ）求他能及格的概率．

（2013•瀘州一模）設(shè)集合s為非空實(shí)數(shù)集，若數(shù)η（ξ）滿足：
（1）對?x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η（ξ）是S的上界（下界）；
（2）對?a＜η（a＞ξ），?x_o∈S，使得x_o＞a（x_o＜a），即η（ξ）是S的最�。ㄗ畲螅┥辖纾ㄏ陆纾�，則稱數(shù)η（ξ）為數(shù)集S的上（下）確界，記作η=supS（ξ=infS）．
給出如下命題：
①若 S={x|x²＜2}，則 supS=-

2

；
②若S={x|x=n|，x∈N}，則infS=l；
③若A、B皆為非空有界數(shù)集，定義數(shù)集A+B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，則sup（A+B）=supA+supB．
其中正確的命題的序號為（填上所有正確命題的序號）．

（2013•瀘州一模）函數(shù)f(x)=

1 x ，(x＜-1) -x+a，(x≥-1).

在R上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

（2013•瀘州一模）函數(shù)y=sin（2x+

π

4

）(x∈[-

π

4

，

3π

4

])的減區(qū)間是．

（2012•瀘州一模）已知向量

a

=（x，3），且

b

=（1，2），且

a

∥

b

，則向量

a

的模長是．

（2012•瀘州一模）在△ABC中，AB=

6

-

2

，∠C=

π

6

，則AC+BC的最大值為（　�。�

（2013•瀘州一模）某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬元的利潤目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：銷售利潤達(dá)到10萬元時(shí)，按銷售利潤進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金數(shù)額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金數(shù)額不超過5萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金數(shù)額不超過利潤的25%，其中模型能符合公司的要求的是（參考數(shù)據(jù)：1.003⁶⁰⁰≈6，1n7≈1.945，1n102≈2.302）（　�。�

（2012•瀘州一模）函數(shù)f（x）=x³-3x+e的導(dǎo)函數(shù)是（　�。�

（2012•瀘州一模）己知lgx=log₂100+log

1

2

25，則x的值是（　�。�