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科目： 來源： 題型：

設i為虛數(shù)單位，若
a+i
1-i
=b+i（a，b∈R），則a，b的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

若f（x）=
1-lnx(0＜x＜2)
x2(x≥2)
，若f（m）=2，則m的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若全集為實數(shù)集R，集合A={x|x2＞4}，B={x|2x＞1}，則（?RA）∩B=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•紅橋區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=ax2-ex（a∈R），f′（x）是f（x）的導函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若當x≥0時，不等式f（x）≤-x-1恒成立，求實數(shù)a的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•紅橋區(qū)二模）已知橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=l（a＞b＞0）的一個頂點坐標為B（0，1），若該橢圓的離心率等于
3
2
．
（1）求橢圓的方程．
（2）設Q是橢圓上任意一點，F(xiàn)1F2分別是左、右焦點，求∠F1QF2的取值范圍；
（3）以B為直角頂點作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，判斷這樣的三角形存在嗎？若存在，有幾個？若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2013•紅橋區(qū)二模）已知等比數(shù)列{an}的公比q≠1，a1=3，且3a2、2a3、a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}，b1=q，bn=3an-1+rbn-1（n≥2，n∈N*）（r為常數(shù)，且qr≠0，r≠3）．
①寫出b2，b3，b4；
②試推測出bn用q，r，n表示的公式，并用數(shù)學歸納法證明你推測的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

（2013•紅橋區(qū)二模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，且PC=PD=2，M，N分別為棱PC，AD的中點．
（1）求證：BC⊥PD；
（2）求異面直線BM與PN所成角的余弦值；
（3）求點N到平面MBD的距離．

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科目： 來源： 題型：

（2013•紅橋區(qū)二模）某學校高三（1）班學生舉行新年聯(lián)歡活動；準備了10張獎券，其中一等獎的獎券有2張，二等獎的獎券有3張，其余獎券均為3等獎．
（1）求從中任意抽取2張，均得到一等獎獎券的概率；
（2）從中任意抽取3張，至多有1張一等獎獎券的概率；
（3）從中任意抽取3張，得到二等獎獎券數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

（2013•紅橋區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
（1）求函數(shù)f （x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f （x）在[-
π
4
，
π
4
]上的最值，并求出取得最值時自變量x的取值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•紅橋區(qū)二模）一海輪在B處望見A處的小島，測得小島在海輪北偏東75°，海輪由B處向正東方向行駛8n mile到達C處，測得此時小島在海輪北偏東60°．這艘海輪不改變方向繼續(xù)前行，則海輪與小島的最近距離為
4 nmile
4 nmile
．

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