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（2012•松江區(qū)三模）雙曲線

x2

4

-

y2

b2

=1的兩個焦點為F₁、F₂，點P在雙曲線上，若|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等差數(shù)列，且|OP|=5，則b²=．

（2012•松江區(qū)三模）已知α∈（0，2π），若復數(shù)z=

.

sinα i 1-cos2α cosα

.

是純虛數(shù)，則α=．

（2012•松江區(qū)三模）如圖，目標函數(shù)z=ax-y的可行域為四邊形OACB（含邊界）．若點C（3，2）是該目標函數(shù)取最小值時的最優(yōu)解，則a的取值范圍是．

（2012•松江區(qū)三模）（x³-

1

x2

）⁵的二項展開式中的常數(shù)項為．

（2012•松江區(qū)三模）集合A={x|-3≤x≤2}，B={x||x-a|≤1}，且A?B，則實數(shù)a的取值范圍是．

（2012•松江區(qū)三模）若函數(shù)f（x）=2^x+1，則f^-1（3）=．

（2010•臺州一模）已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c和“偽二次函數(shù)”g（x）=ax²+bx+clnx（a、b、c∈R，abc≠0），
（I）證明：只要a＜0，無論b取何值，函數(shù)g（x）在定義域內不可能總為增函數(shù)；
（Ⅱ）在二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c圖象上任意取不同兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），線段AB中點的橫坐標為x₀，記直線AB的斜率為k，（i）求證：k=f′（x₀）；（ii）對于“偽二次函數(shù)”g（x）=ax²+bx+clnx，是否有（i）同樣的性質？證明你的結論．

（2010•臺州一模）已知函數(shù)f（x）=

4x-1，x≤0 f(x- 1 2 )，x＞0

，若方程f（x）+x+a=0有兩個大于零的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是．

（2010•臺州一模）反復拋擲一個質地均勻的正方體骰子，依次記錄每一次落地時骰子向上的點數(shù)，當記有三個不同點數(shù)時即停止拋擲．若拋擲四次恰好停止，則記有這四次點數(shù)的所有不同結果的種數(shù)為．（用數(shù)字作答）

（2010•臺州一模）已知各棱長均為1的四面體ABCD中，E是AD的中點，P∈直線CE，則BP+DP的最小值為（　�。�