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（2013•松江區(qū)二模）如圖，已知ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，它的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都是2．
（1）求異面直線A₁C與B₁C₁所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求三棱錐C-ABC₁的體積VC-ABC1．

（2013•松江區(qū)二模）某輪船公司的一艘輪船每小時(shí)花費(fèi)的燃料費(fèi)與輪船航行速度的平方成正比，比例系數(shù)為k．輪船的最大速度為15海里/小時(shí)．當(dāng)船速為10海里/小時(shí)，它的燃料費(fèi)是每小時(shí)96元，其余航行運(yùn)作費(fèi)用（不論速度如何）總計(jì)是每小時(shí)150元．假定運(yùn)行過程中輪船以速度v勻速航行．
（1）求k的值；
（2）求該輪船航行100海里的總費(fèi)用W（燃料費(fèi)+航行運(yùn)作費(fèi)用）的最小值．

（2013•松江區(qū)二模）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且sinAcosC+cosAsinC=

3

2

，若b=

7

，△ABC的面積S△ABC=

3

4

3

，求a+c的值．

（2013•松江區(qū)二模）氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22 （℃）”．現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：
①甲地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；
②乙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；
③丙地：5個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8；
則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有（　�。�

（2013•松江區(qū)二模）已知a，b為實(shí)數(shù)，命題甲：ab＞b²，命題乙：

1

b

＜

1

a

＜0，則甲是乙的（　�。�

（2013•松江區(qū)二模）如圖，對(duì)正方形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：第一步，過點(diǎn)D任作一條直線與BC邊相交于點(diǎn)E₁，

記∠CDE₁=α₁；第二步，作∠ADE₁的平分線交AB邊于點(diǎn)E₂，記∠ADE₂=α₂；第三步，作∠CDE₂的平分線交BC邊于點(diǎn)E₃，記∠CDE₃=α₃；按此作法從第二步起重復(fù)以上步驟…，得到α₁，α₂，…，α_n，…，則用α_n和α_n+1表示的遞推關(guān)系式是α_n+1=．

（2013•松江區(qū)二模）如圖，有以下命題成立：設(shè)點(diǎn)P，Q是線段AB的三等分點(diǎn)，則有

OP

+

OQ

=

OA

+

OB

．將此命題推廣，設(shè)點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄，A₅是線段AB的六等分點(diǎn)，則

OA1

+

OA2

+

OA3

+

OA4

+

OA5

=(

OA

+

OB

)．

（2013•松江區(qū)二模）已知橢圓

x2

25

+

y2

16

=1內(nèi)有兩點(diǎn)A（1，3），B（3，0），P為橢圓上一點(diǎn)，則|PA|+|PB|的最大值為．

（2013•松江區(qū)二模）在二項(xiàng)式(ax+

3

x

)6(a∈R)的展開式中，常數(shù)項(xiàng)的值是-20，則

lim

n→∞

(a+a2+a3+…+an)=．

（2013•松江區(qū)二模）某國(guó)際體操比賽，我國(guó)將派5名正式運(yùn)動(dòng)員和3名替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員參加，最終將有3人上場(chǎng)比賽，其中甲、乙兩名替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員均不上場(chǎng)比賽的概率是（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）．