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科目： 來源： 題型：

證明不等式：
1
1
+
1
1×2
+
1
1×2×3
+…+
1
1×2×3×…×n
＜2．

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科目： 來源： 題型：

求以點(diǎn)A（2，0）為圓心，且過點(diǎn)B（2
3
，
π
6
）的圓的極坐標(biāo)方程．

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科目： 來源： 題型：

如果存在常數(shù)a使得數(shù)列{an}滿足：若x是數(shù)列{an}中的一項，則a-x也是數(shù)列{an}中的一項，稱數(shù)列{an}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
（1）若數(shù)列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
（2）已知有窮等差數(shù)列bn的項數(shù)是n0（n0≥3），所有項之和是B，求證：數(shù)列bn是“兌換數(shù)列”，并用n0和B表示它的“兌換系數(shù)”；
（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{cn}，是否有可能它既是等比數(shù)列，又是“兌換數(shù)列”？給出你的結(jié)論并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足不等式的取值范圍是

A．[－1，1]                                                   B．

C．                                                     D．

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科目： 來源： 題型：

在直線y=－2上有一點(diǎn)P，它到點(diǎn)A（－3，1）和點(diǎn)B（5，－1）的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是                           

A．（1，－2）            B．（3，－2）            C．（－3，－2）        D．（5，－2）

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列的前n項和為                                   

A．                  B．                   C．                    D．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，并滿足
PF1
•
PF2
=1，過P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PA，PB分別交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)直線PA經(jīng)過點(diǎn)（1，
2
）時，求直線AB的方程；
（Ⅲ）求證直線AB的斜率為定值．

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科目： 來源： 題型：

如圖：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O、O1分別是AC、A1C1的中點(diǎn)，E是線段D1O上一點(diǎn)，且D1E=λEO（λ≠0）．
（Ⅰ）求證：λ取不等于0的任何值時都有BO1∥平面ACE；
（Ⅱ）λ=2時，證明：平面CDE⊥平面CD1O．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
．設(shè)∠BAC=x，記f（x）=AB．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及定義域；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=6m•f（x）+1，求實數(shù)m，使函數(shù)g（x）的值域為（1，
3
2
）．

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科目： 來源： 題型：

如圖：在△ACD，已知AC=1，延長斜邊CD至B，使DB=1，又知∠DAB=30°．則CD=
32
32
．

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