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（2012•浙江模擬）如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為線段AD，BC上的點(diǎn)，∠ABE=20°，∠CDF=30°．將△ABE繞直線BE、△CDF繞直線CD各自獨(dú)立旋轉(zhuǎn)一周，則在所有旋轉(zhuǎn)過程中，直線AB與直線DF所成角的最大值為．

（2012•浙江模擬）已知方程：（m-1）x²+（3-m）y²=（m-1）（3-m）表示焦距為8的雙曲線，則m 的值等于．

（2012•浙江模擬）現(xiàn)定義：e^iθ=cosθ+isinθ，其中i為虛數(shù)單位，e為自然對數(shù)的底，θ∈R，且實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對e^iθ都適用．如果a=

C

0 5

cos5θ-

C

2 5

cos3θsin2θ+

C

4 5

cosθsin4θ，b=

C

1 5

cos4θsinθ-

C

3 5

cos2θsin3θ+

C

5 5

sin5θ，那么復(fù)數(shù)a+bi等于（　　）

（2012•浙江模擬）設(shè)p：關(guān)于x的方程x²+2ax+b=0 有實(shí)數(shù)根，且兩根均小于2，q：a≥2且|b|≤4，則下列說法正確的是（　�。�

（2012•泉州模擬）下列四個(gè)條件：
①x，y，z均為直線；  
②x，y是直線，z是平面；
③x是直線，y，z是平面；
④x，y，z均為平面．
其中，能使命題“x⊥y，y∥z⇒x⊥z”成立的有（　�。�

（2012•浙江模擬）袋子A和B中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅球的概率是

1

3

，從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p．若A、B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為1：2，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率是

2

5

，則p的值為（　　）

（2012•浙江模擬）若復(fù)數(shù)z與其共軛復(fù)數(shù)

.

z

滿足：：|z|=

2

，z+

.

z

=2，則（　�。�

（2009•黃岡模擬）已知拋物線C：y²=2px的準(zhǔn)線方程x=-

1

4

，C與直線?₁：y=x在第一象限相交于點(diǎn)P₁，過P₁作C的切線m₁，過P₁作m₁的垂線g₁交x軸正半軸于點(diǎn)A₁，過A₁作?₁的平行線?₂交拋物線C于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P₂，過P₂作拋物線C₁的切線m₂，過P₂作m₂的垂線g₂交x軸正半軸于點(diǎn)A₂，…，依此類推，在x軸上形成一點(diǎn)列A₁，A₂，A₃，…，A_n（n∈N*），設(shè)點(diǎn)A_n的坐標(biāo)為（a_n，0）．
（Ⅰ）試探求a_n+1關(guān)于a_n的遞推關(guān)系式；
（Ⅱ）求證：an≤3•2n-1-

3

2

；
（Ⅲ）求證：

3

(2a1+3)•2

+

4

(2a2+3)•6

+…+

n+2

(2an+3)•n•(n+1)

≥

1

3

-

1

3•2n•(n+1)

．