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科目： 來源： 題型：

如圖，底面為平行四邊形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′，DD′⊥底面ABCD，∠DAB=60°，AB=2AD，DD′=3AD，E、F分別是AB、D′E的中點．
（Ⅰ）求證：DF⊥CE；
（Ⅱ）求二面角A-EF-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a(x-b)(x-b)2+c
（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（mn＞0），給出下列三個命題：
①函數f（x）的圖象關于x軸上某點成中心對稱；
②存在實數p和q，使得p≤f（x）≤q對于任意的實數x恒成立；
③關于x的方程g（x）=0的解集可能為{-4，-2，0，3}．
則是真命題的有
①②
①②
．（不選、漏選、選錯均不給分）

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科目： 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）焦點的直線與拋物線交于A、B兩點，|AB|=3，且AB中點的縱坐標為
1
2
，則p的值為
3±
5
4
3±
5
4
．

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科目： 來源： 題型：

設袋中有8個形狀、大小完全相同的小球，其中2個球上標有數字0，3個球上標有數字1，另3個球上標有數字2．現從中任取3個球，用隨機變量ξ表示這3個球上數字的最大值與最小值之差．則ξ的數學期望Eξ=
81
56
81
56
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•臺州一模）若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的i值為
20
20
．

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科目： 來源： 題型：

在（x-y）10的展開式中，系數最小的項為第
6
6
項．

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科目： 來源： 題型：

已知i是虛數單位，設復數z1=1-3i，z2=3-2i，則
z1
z2
在復平面內對應的點為
（
9
13
，-
7
13
）
（
9
13
，-
7
13
）
．

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科目： 來源： 題型：

在高等數學中有如下定義：函數y=f（x）的導數f′（x）叫作函數y=f（x）的一階導數，類似地，把y=f′（x）的導數叫作函數y=f（x）的二階導數．現若有函數f(x)=asinx+
1
3
bcosx+sin3x在x=
π
3
處取得極大值，則b的范圍為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知α為銳角，則“sinα＞
1
3
且cosα＞
1
3
”是“sin2α＞
4
2
9
”的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正視圖和側視圖如圖所示．設△ABC，△A′B′C′的中心分別是O、O′，現將此三棱柱繞直線OO′旋轉（包括逆時針方向和順時針方向），射線OA旋轉所成的角為x弧度（x可以取到任意一個實數），對應的俯視圖的面積記為S（x），則函數S（x）的最大值和最小正周期分別是（　�。�

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