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（2009•棗莊一模）已知函數(shù)f（x）=

1

2

x2-2x，g(x)=logax（a＞0，且a≠1），其中a為常數(shù)，如果h（x）=f（x）+g（x）在其定義域上是增函數(shù)，且h'（x）存在零點（h'（x）為h（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
（I）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)A（m，g（m）），B（n，g（n））（m＜n）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點，g'（x₀）=

g(n)-g(m)

n-m

（g'（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)），證明：m＜x₀＜n．

（2009•棗莊一模）某車間在兩天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天、第二天分別生產(chǎn)了1件、2件次品，而質(zhì)檢部每天要在生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過．
（I）求兩天全部通過檢查的概率；
（Ⅱ）若廠內(nèi)對該車間生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量采用獎懲制度，兩天全不通過檢查罰300元，通過1天，2天分別獎300元、900元．那么該車間在這兩天內(nèi)得到獎金的數(shù)學(xué)期望是多少元？

（2009•棗莊一模）有以下四個命題：
①若x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則（1+i）^x+y的值為-4；
②將函數(shù)f（x）=cos（2x+

π

3

）+1的圖象向左平移

π

6

個單位后，對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)；
③若直線ax+by=4與圓x²+y²=4沒有交點，則過點（a，b）的直線與橢圓

x2

9

+

y2

4

=1有兩個交點；
④在做回歸分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小．
其中所有正確命題的序號為．

（2009•棗莊一模）定義運算法則如下：a?b=a

1

2

+b-

1

3

，a*b=lga2-lgb

1

2

，M=2

1

4

?

8

125

，N=

2

*

1

25

．
若f(x)=

log3x(x＞0) 2x，(x≤0)

則f[f(N-

2

9

M)]=．

（2009•棗莊一模）設(shè)雙曲線mx²+ny²=1的一個焦點與拋物線y=

1

8

x2的焦點相同，離心率為2，則此雙曲線的漸近線方程為．

（2009•棗莊一模）為調(diào)查某市中學(xué)生平均每人每天參加體育鍛煉時間X（單位：分鐘），按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計：①0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；④30分鐘以上，有10000名中學(xué)生參加了此項活動，如圖是此次調(diào)查中某一項的流程圖，若平均每天參加體育鍛煉的時間在0～20分鐘的學(xué)生的頻率是0.15，則輸出的結(jié)果為．

（2009•棗莊一模）已知函數(shù)f（x）=sin

aπ

3

x，a等于拋擲一顆骰子得到的點數(shù)，則y=f（x）在[0，4]上至少有5個零點的概率是（　�。�

（2009•棗莊一模）在平面直角坐標系中，

i

，

j

分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，平面內(nèi)三點A、B、C滿足

AB

=4

i

+2

j

，

AC

=k

i

-2

j

，當(dāng)A、B、C三點構(gòu)成直角三角形時，實數(shù)k的可能值的個數(shù)為（　　）

（2009•棗莊一模）已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出4個命題：
①若m⊥α，m?β，則β⊥α；
②若α∥β，m∥n，m⊥α，則n⊥β；
③若α∩β=n，且m∥α，m∥β，則m∥n；
④若m∥α，n∥β，m⊥n，則α∥β．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）