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（2006•海淀區(qū)一模）設(shè)集合A={x|x²＞x}，集合B={x|x＞0}，則集合A∩B等于（　�。�

（2009•鹽城一模）現(xiàn)有下列命題：
①命題“?x∈R，x²+x+1=0”的否定是“?x∈R，x²+x+1≠0”；
②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，則A∩（?_RB）=A；
③函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）是偶函數(shù)的充要條件是?=kπ+

π

2

(k∈Z)；
④若非零向量

a

，

b

滿足|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，則

b

與(

a

-

b

)的夾角為60°．
其中正確命題的序號有．（寫出所有你認(rèn)為真命題的序號）

（2009•鹽城一模）在平面直角坐標(biāo)平面內(nèi)，不難得到“對于雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點(diǎn)P，若點(diǎn)p在x軸、y軸上的射影分別為M、N，則|PM|-|PN|必為定值k”．類比于此，對于雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

（a＞0，b＞0）上任意一點(diǎn)P，類似的命題為：．

（2013•貴陽二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
 在極坐標(biāo)系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin（θ-

π

4

）=

2

2

，
（I）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（II）當(dāng)θ∈（0，π）時(shí)，求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．

（2013•貴陽二模）設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）過點(diǎn)M（1，1），離心率e=

6

3

，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）若直線l是圓O：x²+y²=1的任意一條切線，且直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求證：

OA

•

OB

為定值．

（2013•貴陽二模）某次大型抽獎(jiǎng)活動，分兩個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行：第一環(huán)節(jié)從10000人中隨機(jī)抽取10人，中獎(jiǎng)?wù)攉@得獎(jiǎng)金1000元，并獲得第二環(huán)節(jié)抽獎(jiǎng)資格；第二環(huán)節(jié)在取得資格的10人中，每人獨(dú)立通過電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)x，y（x，y∈{1，2，3}），并按如圖運(yùn)行相應(yīng)程序．若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該抽獎(jiǎng)?wù)攉@得9000元獎(jiǎng)金；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)．
（I）已知甲在第一環(huán)節(jié)中獎(jiǎng)，求甲在第二環(huán)節(jié)中獎(jiǎng)的概率；
（II）若乙參加了此次抽獎(jiǎng)活動，求乙在此次活動中獲得獎(jiǎng)金的期望．

（2013•貴陽二模）如圖，在四棱錐E-ABCD中，矩形ABCD所在的平面與平面AEB垂直，且∠BAE=120°，AE=AB=4，AD=2，F(xiàn)，G，H分別為BE，AE，BC的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：DE∥平面FGH；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在直線GF上，

GP

=λ

GF

，且二面角D-BP-A的大小為

π

4

，求λ的值．

（2013•貴陽二模）已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S₇=70，且a₁，a₂，a₆成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=

2Sn+48

n

，數(shù)列{b_n}的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值．