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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，D為AC的中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，AE的延長線交BC于F，將△ABD沿BD折起，折起后∠AEF=θ．
（1）求證：平面AEF⊥平面BCD；
（2）cosθ為何值時，AB⊥CD？

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是對角線AB1，BC1上的點(diǎn)，且
B1M
MA
=
C1N
NB
，求證：MN∥平面A1B1C1D1．

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科目： 來源： 題型：

四面體ABCD中，E、G分別為BC、AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在CD上，H在AD上，且有DF：FC=2：3．DH：HA=2：3．
（1）證明：點(diǎn)G、E、F、H四點(diǎn)共面；
（2）證明：EF、GH、BD交于一點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1C與截面DBC1交于O點(diǎn)，AC，BD交于M點(diǎn)，求證：C1，O，M三點(diǎn)共線．

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科目： 來源： 題型：

已知兩個圓錐有公共底面，且兩個圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個球面上，若圓錐底面面積是這個球面面積的
3
16
，則這兩個圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2010•泰安一模）如圖，在棱長均為1的三棱錐S-ABC中，E為棱SA的中點(diǎn)，F(xiàn)為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成角的正切值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

圓臺上底面半徑r為5cm，下底面半徑R為10cm，母線AB長為20cm，從AB中點(diǎn)M拉一根繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到B，當(dāng)繩子拉的足夠緊時繩子最短的長度是
50
50
cm，此時繩子上各點(diǎn)與上底面圓周的最短距離是
4
4
cm．

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科目： 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB=AD=4cm，AA1=2cm，則點(diǎn)A1到平面AB1D1的距離等于
2
6
3
2
6
3
cm．

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科目： 來源： 題型：

（2011•煙臺一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左，右焦點(diǎn)，離心率為
1
2
，點(diǎn)A在橢圓C上，|
AF1
|=2，|
AF2
||
F1A
|=-2
AF2
•
F1A
，過F2與坐標(biāo)軸不垂直的直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在線段OF2上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得以線段MP，MQ為鄰邊的四邊形是菱形？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2011•煙臺一模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足條件2Sn=3（an-1），其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{an}成等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=log3an． 若 cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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同步練習(xí)冊答案