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某家庭電話在家中有人時，打進的電話響第1聲時被接的概率為0.1，響第2聲時被接的概率為0.3，響第3聲時被接的概率為0.4，響第4聲時被接的概率為0.1，求電話在響前4聲內被接的概率．

判斷下列給出的每對事件，是否為互斥事件，是否為對立事件，并說明理由．從40張撲克牌（紅桃、黑桃、方塊、梅花各10張，且點數都是從1～10）中，任取一張．
（1）“抽出紅桃”與“抽出黑桃”：
（2）“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；
（3）“抽出的牌點數為5的倍數”與“抽出的牌點數大于9”．

在等腰直角三角形ABC中，直角頂點為C．
（1）在斜邊AB上任取一點M，求AM＜AC的概率；
（2）在△ACB的內部，以C為端點任作一條射線CM，與線段AB交于點M，求AM＜AC的概率．

甲、乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲命中環(huán)數	7	8	8	8	9
乙命中環(huán)數	10	6	10	6	8

（1）請分別計算兩名射擊手的平均成績、極差與標準差；
（2）請根據這兩名射擊手的成績畫出折線統(tǒng)計圖；
（3）現要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較合適？為什么？

據報道，某公司的33名職工的月工資（單位：元）如下：

職務	董事長	副董事長	懂事	總經理	經理	管理員	職員
人數	1	1	2	1	5	3	20
工資	5500	5000	3500	3000	2500	2000	1500

（1）求該公司職工月工資的平均數、中位數、眾數；（精確到元）
（2）你認為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的工資水平？結合此問題，談談你的看法．

（2013•四川）某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數中等可能隨機產生．
（Ⅰ）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率P_i（i=1，2，3）；
（Ⅱ）甲、乙兩同學依據自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復運行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數．以下是甲、乙所作頻數統(tǒng)計表的部分數據．
甲的頻數統(tǒng)計表（部分）                  

運行 次數n	輸出y的值 為1的頻數	輸出y的值 為2的頻數	輸出y的值 為3的頻數
30	14	6	10
…	…	…	…
2100	1027	376	697

乙的頻數統(tǒng)計表（部分）

運行 次數n	輸出y的值 為1的頻數	輸出y的值 為2的頻數	輸出y的值 為3的頻數
30	12	11	7
…	…	…	…
2100	1051	696	353

當n=2100時，根據表中的數據，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數表示），并判斷兩位同學中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大．

某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[160，165），第2組[165，170），第3組[170，175），第4組[175，180），第5組[180，85]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求第3，4，5組的頻率；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？

某單位組織職工參加了旨在調查職工健康狀況的測試該測試包括心理健康測試和身體健康測試兩個項目．每個項目的測試結果為A，B，C，D，E五個等級．假設該單位50位職工全部參加了測試，測試結果如下表所示，其中x表示心理健康測試結果，y表示身體健康測試結果．

		身體健康
		A	B	C	D	E
心理健康	A	1	3	1	0	1
	B	1	0	7	5	1
	C	2	1	0	9	3
	D	1	b	6	0	a
	E	0	0	1	1	3

（1）求a+b的值；
（2）如果在該單位隨機找一位職工談話，求該職工在這次測試中心理健康為D等級且身體健康為C等級的概率．

（2013•安徽）為調查甲、乙兩校高三年級學生某次聯考數學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中為各抽取30名高三年級學生，以他們的數學成績（百分制）作為樣本，樣本數據的莖葉圖如下：
（Ⅰ）若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學生總人數，并估計甲校高三年級這次聯考數學成績的及格率（60分及60分以上為及格）；
（Ⅱ）設甲、乙兩校高三年級學生這次聯考數學平均成績分別為

.

x1

、

.

x2

，估計

.

x1

-

.

x2

的值．

已知周長為定值的扇形OAB，當其面積最大時，向其內任意擲點，則點落在△OAB內的概率是多少？