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無(wú)論m取何值，函數(shù)y=2sin(

kx

3

+

π

4

)在區(qū)間[m+

2

3

，m+

3

4

)(m∈R)上至少有一個(gè)最大值和最小值，則正整數(shù)k的最小值為．

某種商品，若定價(jià)為p元，則每月可賣(mài)出n件，設(shè)定價(jià)上漲x成（一成即10%），賣(mài)出數(shù)量將減少

2x

3

成，為了使售貨金額有所增加，則x的取值范圍是．

定義在R上的函數(shù)f(x)=

sin 3πx 2 ，x≤0 f(x-1)-f(x-2)，x＞0

則f（2010）的值為．

函數(shù)f（x）=log_a|x-b|（a＞0且a≠1）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則f（a-3）與f（b-2）的大小關(guān)系是．

若函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-

π

6

對(duì)稱(chēng)，則a=．

不等式|2-x|＜3的解集是．

（2013•荊門(mén)模擬）已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足對(duì)于?x∈R，均有f(x)+2f(-x)=ax+2(

1

a

)x+xlna(a＞1)成立．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的最小值；
（3）證明：(

1

n

)n+(

2

n

)n+…+(

n

n

)n＜

e

e-1

(n∈N+)．

（2013•荊門(mén)模擬）如圖，已知直線(xiàn)OP₁，OP₂為雙曲線(xiàn)E：

x2

a2

-

y2

b2

=1的漸近線(xiàn)，△P₁OP₂的面積為

27

4

，在雙曲線(xiàn)E上存在點(diǎn)P為線(xiàn)段P₁P₂的一個(gè)三等分點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)E的離心率為

13

2

．
（1）若P₁、P₂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂，則x₁、x₂之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）求雙曲線(xiàn)E的方程；
（3）設(shè)雙曲線(xiàn)E上的動(dòng)點(diǎn)M，兩焦點(diǎn)F₁、F₂，若∠F₁MF₂為鈍角，求M點(diǎn)橫坐標(biāo)x₀的取值范圍．

（2013•荊門(mén)模擬）在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2

2

a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°
（1）求證：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A-PD-E的正弦值．