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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=
an
1+2an
，
（1）求證數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；  
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若對一切n∈N*，等式a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n恒成立，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

設實數(shù)x、y滿足不等式組
1≤x+y≤4
y+2≥|2x-3|.

（1）作出點（x，y）所在的平面區(qū)域
（2）設a＞-1，在（1）所求的區(qū)域內(nèi)，求函數(shù)f（x，y）=y-ax的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，若acos2
C
2
+ccos2
A
2
=
3b
2
，求證：a+c=2b．

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科目： 來源： 題型：

的概率密度函數(shù)，則下列錯誤的選項是                              

A．                         B．

C．的漸近線為                          D．~

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科目： 來源： 題型：

已知a，b∈R+，下列不等式：①a+b+
1
ab
≥2
2
，②(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4，③
a2+b2
ab
≥a+b，④
2ab
a+b
≥
ab
，其中一定恒成立的是
①②③
①②③
（填寫序號）．

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科目： 來源： 題型：

某林場去年年底木材存量為a（立方米），若森林以每年25%的增長率生長，每年冬天要砍伐的木材量為x（立方米），設經(jīng)過n年林場木材的存量為f（n）（n∈N*），則f（n）=
(
5
4
)na+4x-4(
5
4
)nx
(
5
4
)na+4x-4(
5
4
)nx
．

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科目： 來源： 題型：

設{an}是正數(shù)等差數(shù)列，{bn}是正數(shù)等比數(shù)列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，則
an+1≥bn+1
an+1≥bn+1
．

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科目： 來源： 題型：

由不等式組
0≤y≤2x
0≤x≤9
表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點（橫、縱坐標都是整數(shù)的點）個數(shù)為
1033
1033
．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前3項和為21，其前6項和為24，則其首項a1為
9
9
；數(shù)列{|an︳}的前9項和等于
41
41
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義在正整數(shù)集上，且對于任意的正整數(shù)x，都有f（x+2）=2f（x+1）-f（x），且f（1）=2，f（3）=6，則f（2005）=
4010
4010
．

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同步練習冊答案