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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx，g（x）=bx-
x
+2，其中a，b∈R且ab=2．函數(shù)f（x）在[
1
4
，1]上是減函數(shù)，函數(shù)g（x）在[
1
4
，1]上是增函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的表達(dá)式；
（2）若不等式f（x）≥g（x）對x∈[
1
4
，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）-
1
2
x的最小值，并證明當(dāng)n∈N*，n≥2時f（n）+g（n）＞3．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對于n=1，2，3，…，有an+1=
5an+27，an為奇數(shù)
an
2k
，an為偶數(shù)．其中k為使an+1為奇數(shù)的正整數(shù)

若存在m∈N*，當(dāng)n＞m且an為奇數(shù)時，an恒為常數(shù)P，則P的值為
1或9
1或9
．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞b≥c＞0，且2a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
-4ac+4c2=4，則a+b+c=
2
2
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于x的方程ax3-x2+x+1=0在（0，+∞）上有且僅有一個實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為
a≤0或a=
5
27
a≤0或a=
5
27
．

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科目： 來源： 題型：

當(dāng)鈍角△ABC的三邊a，b，c是三個連續(xù)整數(shù)時，則△ABC外接圓的半徑為
8
15
15
8
15
15
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)模擬）數(shù)列{an}滿足an+an+1=
1
2
(n∈N*)，a1=-
1
2
，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則S2011=
502
502
．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
，
b
 ，
c
滿足
a
+2
c
=
b
，且
a
⊥
c
，|
a
|=1，|
c
|=2，則|
b
|=
17
17
．

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科目： 來源： 題型：

若變量x，y滿足條件
3x-y≤0
x-3y+8≥0
，則z=x+y的最大值為
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線y=x3-x在點(diǎn)（x0，y0）處的切線平行于直線y=2x，則x0=
±1
±1
．

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科目： 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={1，2}，則（?UA）∪B=
{1，2，4，6}
{1，2，4，6}
．

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同步練習(xí)冊答案