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已知(

x

+

1

3x2

)n(n∈N*)的展開式中，第5項(xiàng)的二次式系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是3：2．
（1）求n的值；
（2）若展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為S，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為T，求

S

T

的值．

（2009•湖北模擬）某校從參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和利用各組中值估計(jì)這次考試平均分（組中值即某組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值，如[60，80）的組中值為70）；
（Ⅲ）從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中任選兩人，求他們?cè)谕�一分�(jǐn)?shù)段的概率．

若等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁=A_2x-3^x-1+C_x+1^2x-3（x＞3），公差d是(

x

-

2

x

)k的展開式中x²的系數(shù)，其中k為55⁵⁵除以8的余數(shù)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=a_n+15n-75，求證：

3

2

≤(1+

1

2bn

)bn＜

5

3

．

一位射擊選手以往1000發(fā)子彈的射擊結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：

環(huán)數(shù)	10	9	8	7	6	5
頻數(shù)	250	350	200	130	50	20

假設(shè)所打環(huán)數(shù)只取整數(shù)，試根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估算：
（1）設(shè)該選手一次射擊打出的環(huán)數(shù)為ξ，求P（ξ≥7.5），Eξ；
（2）他射擊5次至多有三次不小于8環(huán)的概率；
（3）在一次比賽中，該選手的發(fā)揮超出了按上表統(tǒng)計(jì)的平均水平．若已知他在10次射擊中，每一次的環(huán)數(shù)都不小于6，且其中有6環(huán)、8環(huán)各1個(gè)，2個(gè)7環(huán)，試確定該選手在這次比賽中至少打出了多少個(gè)10環(huán)．

從自動(dòng)打包機(jī)包裝的食鹽中，隨機(jī)抽取20袋，測(cè)得各袋的質(zhì)量分別為（單位：g）：
492  496  494  495  498  497  501  502  504  496
497  503  506  508  507  492  496  500  501  499
根據(jù)頻率分布估計(jì)總體分布的原理，該自動(dòng)包裝機(jī)包裝的袋裝食鹽質(zhì)量在497.5g～501.5g之間的概率約為．

8個(gè)人坐成一排，現(xiàn)要選出3人調(diào)換他們每一個(gè)人的位置，其余5個(gè)人的位置不變，則不同的調(diào)換方式有種．

高二年級(jí)某班共有60名學(xué)生，在一次考試中，其數(shù)學(xué)成績(jī)滿足正態(tài)分布，數(shù)學(xué)平均分為100分，若P（x≤80）=0.1（x表示本班學(xué)生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)），求分?jǐn)?shù)在[100，120]的人數(shù)．

甲乙二人進(jìn)行射擊游戲，目標(biāo)靶上有三個(gè)區(qū)域，分別涂有紅、黃、藍(lán)三色，已知甲擊中紅、黃、藍(lán)三區(qū)域的概率依次是

1

5

、

2

5

、

1

5

，乙擊中紅、黃、藍(lán)三區(qū)域的概率依次是

1

6

、

1

2

、

1

4

，二人射擊情況互不影響，若甲乙各射擊一次，試預(yù)測(cè)二人命中同色區(qū)域的概率．

將6位志愿者分成4組，其中兩個(gè)各2人，另兩個(gè)組各1人，分赴世博會(huì)的四個(gè)不同場(chǎng)館服務(wù)，不同的分配方案有種（用數(shù)字作答）