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科目： 來源： 題型：

用1、2、3、4、5、6中的兩個數分別作為對數的底數和真數，則得到的不同的對數值共有（　　）

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科目： 來源： 題型：

如果實數x、y滿足x+y=4，則x2+y2的最小值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數f（x）滿足：對任意m，n∈（-1，1）都有f（m）+f（n）=f（
m+n1+mn
），且當x∈（-1，0）時，有f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）試判斷f（x）的奇偶性；
（3）判斷并證明f（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：

若α是第二象限的角，且sinα=
2
3
，則cosα=
-
5
3
-
5
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知數列

（1）求數列的通項公式；

（2）求數列

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科目： 來源： 題型：

已知a∈R，f（x）=（ax2-2x）e-x，其中e為自然對數的底數．
（1）當a≥0時，求函數f（x）的極值點；
（2）若f（x）在[-1，1]上是單調函數，求a的取值范圍；
（3）設n∈N*，試證明e
n(n+1)2
≥n!en，這里n!=1×2×…×n．

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科目： 來源： 題型：

已知向量a=(-cosx，2sin
x
2
)，b=(cosx，2cos
x
2
)，f(x)=2-sin2x-
1
4
|a-b|2．
（1）將函數f（x）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
，縱坐標不變，繼而將所得圖象上的各點向右平移
π
6
個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求函數g（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(C)=2f(A)，a=
5
，b=3，求c及cos(2A+
π
4
)的值．

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科目： 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=4an-3，n∈N*．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）若數列{bn}滿足bn+1=an+bn，n∈N*，b1=2，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

某商品在近100天內，商品的單價f（t）（元）與時間t（天）的函數關系式如下：f(t)=
at+b，0≤t≤40，t∈Z
32，40＜t≤100，t∈Z.
已知第20天時，該商品的單價為27元，40天時，該商品的單價為32元．
（1）求出實數a，b的值：
（2）已知該種商品的銷售量與時間t（天）的函數關系式為g(t)=-
1
3
t+
112
3
(0≤t≤100，t∈Z)．求這種商品在這100天內哪一天的銷售額y最高？最高為多少（精確到1元）？

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩人進行羽毛球比賽，在每一局中，甲獲勝的概率為P(0<P<1)．

(1)如果甲、乙兩人共比賽4局，甲恰好負2局的概率不大于其恰好勝3局的概率，試求P的取值范圍；

(2)若P=，當采用3局2勝制的比賽規(guī)則時，求甲獲勝的概率；

(3)如果甲、乙兩人比賽6局，那么甲恰好勝3局的概率可能是嗎?為什么?

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