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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,對(duì)每一個(gè)k∈N*,在ak與ak+1之間插入2k-1個(gè)2,得到新數(shù)列{bn},設(shè)An、Bn分別是數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和.
(1)a10是數(shù)列{bn}的第幾項(xiàng);
(2)是否存在正整數(shù)m,使Bm=2010?若不存在,請說明理由;否則,求出m的值;
(3)設(shè)am是數(shù)列{bn}的第f(m)項(xiàng),試比較:Bf(m)與2Am的大小,請?jiān)敿?xì)論證你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

中,、均為非負(fù)整數(shù),且對(duì)任意有:①;②;③

(1)求的值;

(2)求關(guān)于的表達(dá)式;

(3)求關(guān)于的表達(dá)式.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,|
BC
|=3
2
|
CA
|=4
,|
AB
|=2
3
,PQ是以A為圓心,
2
為半徑的圓的直徑,求
BP
CQ
的最大值、最小值,并指出取最大值、最小值時(shí)向量
PQ
的方向.

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科目: 來源: 題型:

9個(gè)正數(shù)排成3行3列如下:
a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33
其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列的數(shù)成等比數(shù)列,并且所有公比相等.已知a12=1,a23=
3
4
a32=
1
4

(1)求a11,第一行數(shù)列的公差d1,及各列數(shù)列的公比q;
(2)若保持這9個(gè)正數(shù)的位置不動(dòng),按照(1)中所求的規(guī)律排布,補(bǔ)做成一個(gè)
n行n列的數(shù)表.
a11 a12 a13…,a1n
a21 a22 a23…,a2n
a31 a32 a33…,a3n

an1 an2 an3…,ann
試求a11+a22+…+ann的值.

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科目: 來源: 題型:

銀行計(jì)劃將某客戶的資金給項(xiàng)目M和N投資一年,其中40%的資金給項(xiàng)目M,60%的資金給項(xiàng)目N,項(xiàng)目M能獲得10%的年利潤,項(xiàng)目N能獲得35%的年利潤。年終銀行必須回籠資金,同時(shí)按一定的回報(bào)率支付給客戶。為了使銀行年利潤不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%,則給客戶的回報(bào)率最大值為     

A.5%                         B.10%                       C.15%                       D.20%

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinα
-
1
2
)
,
b
=(1
,2cosα),
a
b
=
1
5
,α∈(0,
π
2
)

(1)求sin2α及sinα的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=5sin(-2x+
π
2
+α)+2cos2x
(x∈[
π
24
,
π
2
])
,求x為何值時(shí),f(x)取得最大值,最大值是多少,并求f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log3(ax2+2x+a2)在[2,4]上是增函數(shù),求a的范圍.

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科目: 來源: 題型:

定義在區(qū)間[0,
π
ω
]
上的函數(shù)y=Asin2ωx(A>0)與直線y=2有且只有一個(gè)公共點(diǎn),且截直線y=1所得的弦長為2,則ω=
π
6
π
6

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科目: 來源: 題型:

關(guān)于函數(shù)f(x)=
1(x∈Q)
0(x∈R,x∉Q)
的周期,下列說法正確的是(  )

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)y=
1
3
x3+x2+x
的圖象C上存在一點(diǎn)P滿足:若過點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M(x1,y1)、N(x2,y2),恒有y1+y2為定值y0,則y0的值為(  )

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同步練習(xí)冊答案