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科目： 來源： 題型：

已知t＞0，關于x的方程|x|+
t-x2
=
2
，則這個方程有相異實根的個數(shù)是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）設α∈(0，
π
2
)，則
sin3α
cosα
+
cos3α
sinα
的最小值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

某商品的總成本y（萬元）與產量x（臺）之間的函數(shù)關系是y=0.1x2-11x+3000，若每臺產品的售價為25萬元，則生產者的利潤取最大值時，產量x等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=alnx+
1
2
x2-(1+a)x(x＞0)．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）≥0在（0，+∞）內恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）n∈N*，求證：
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
ln(n+1)
＞
n
n+1
．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，b1=2，且b2S2=32，b3S3=120．
（1）求an與bn；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知b2=ac，且a2-c2=ac-bc
（1）求∠A的大小；
（2）設f(x)=cos(ωx-
A
2
)+sin(ωx)(ω＞0)且f（x）的最小正周期為π，求f(x)在[0，
π
2
]的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設曲線y=cosx與x軸、y軸、直線x=
π6
圍成的封閉圖形的面積為b，若g（x）=2lnx-2bx2-kx在[1，+∞）上單調遞減，則實數(shù)k的取值范圍是
[0，+∞）
[0，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2)，當x∈[3，4]時，f(x)= x－2，則

（A）f(sin)<f(cos)            （B）f(sin)>f(cos)

（C）f(sin1)<f(cos1)              （D）f(sin)>f(cos)

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科目： 來源： 題型：

已知O坐標原點，點M（1，-2），點N（x，y）
x≥1
x-2y≤1
x-4y+3≥0
，則
OM
•
ON
的最大值為
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在（0，1）內的一段圖象是如圖所示的一段圓弧，若0＜x1＜x2＜1，則（　�。�

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同步練習冊答案