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科目： 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）已知四面體P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=
3
AB，若四面體P-ABC的體積為
3
2
，則該球的體積為
4
3
π
4
3
π
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•韶關一模）三棱柱的直觀圖和三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示，則這個三棱柱的全面積等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=4，a2=
5
2
，an+1=
an+bn
2
，bn+1=
2anbn
an+bn
．
（Ⅰ） 證明：anbn=4
（Ⅱ） 證明：an＞2，0＜bn＜2（n∈N*）；
（Ⅲ）設cn=log3
an+2
an-2
，求數(shù)列{cn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象如圖所示，直線x=
3π
8
，x=
7π
8
是其兩條對稱軸．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（a）=
6
5
，且
π
8
＜α＜
3π
8
，求f（
π
8
+α）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1為正整數(shù)，an+1=
an
2
，an為偶數(shù)
3an+1，an為奇數(shù)
，如果a1+a2+a3=29，則a1=
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

過原點O的直線l與橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)交于M，N兩點，P是橢圓C上異于M，N的任一點．若直線PM，PN的斜率之積為-
1
4
，則橢圓C的離心率為
3
2
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

若方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一個實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍為
k＜0或k=4
k＜0或k=4
．

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科目： 來源： 題型：

不等式x•
x2-2x-3
≥0的解集為
{x|x≥3或x=-1}
{x|x≥3或x=-1}
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n個集合有n個元素，每一個集合都由連續(xù)正奇數(shù)組成，并且每一個集合中最大的數(shù)與后一個集合中最小的數(shù)是連續(xù)奇數(shù).

（I）求第n個集合中最小的數(shù)的表達式；

（II）設,求數(shù)列的前n項和.

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科目： 來源： 題型：

若向量
a
，
b
的夾角為120°，且|
a
|=|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
1
1
．

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