Question

（2012•韶關(guān)一模）三棱柱的直觀圖和三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示，則這個(gè)三棱柱的全面積等于（　　）

• A．12+4

  2

• B．6+2

  2

• C．8+4

  2

• D．4

Answer 1

分析：判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，通過(guò)已知的三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的表面積．

解答：解：由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體是一個(gè)放倒的三棱柱，
三棱柱的底面是直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，高為2的三棱柱．
所以幾何體的表面積為：S_底+S_側(cè)=2×

1

2

×2²+2×2²+2

2

×2=12+4

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，考查由三視圖求面積、體積及計(jì)算能力，空間想象能力．