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A、- 1 5

B、 1 5

C、- 6 5

D、 6 5

A、?x∈(0， π 2 )，x＞sinx

B、?x0∈R，sinx0+cosx0=2

C、?x∈R，3x＞0

D、?x0∈R，lgx0=0

A、24

B、27

C、15

D、54

A、1-i

B、1+i

C、-i

D、i

某商場準備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該商場決定從2種服裝商品，2種家電商品，3種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動．
（1）試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率；
（2）商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高150元，同時，若顧客購買該商品，則允許有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得數(shù)額為m的獎金．假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是

1

2

，請問：商場應將每次中獎獎金數(shù)額m最高定為多少元，才能使促銷方案對商場有利？

已知正項數(shù)列{a_n}的前n和為S_n，且

Sn

是

1

4

與（a_n+1）²的等比中項．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（2）若bn=

an

2n

，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求T_n．

為了研究某高校大學新生學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名進校學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖．已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列{a_n}的前四項，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列{b_n}的前六項．
（Ⅰ）求等比數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求等差數(shù)列{b_n}的通項公式；
（Ⅲ）若規(guī)定視力低于5.0的學生屬于近視學生，試估計該校新生的近視率μ的大�。�

如圖：已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是正方形，O₁、O分別是上、下底面的中心，A₁O⊥平面ABCD．
（1）求證：平面O₁DC⊥平面ABCD；
（2）若點E在棱AA1上，且AE=2EA₁，問在棱BC上是否存在點F，使得EF⊥BC？若存在，求出其位置；若不存在，說明理由．